• ベストアンサー

電気磁気学-ガウスの法則(2)

度々すみません。次の問題(ガウスの法則)をお教えください。 無限に長い直線上に線電荷密度λの電荷が存在する。直線からrだけ離れた点における電場Eをガウスの法則を用いて求めよ。 この問題の場合、線電荷密度が与えられているので、2Πrl×E=1/ε0 λl を使うのですか。 また、公式をどう使って答えを導き出せばよいですか。教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • BookerL
  • ベストアンサー率52% (599/1132)
回答No.1

前回 QNo.3603443 で回答した者です。そこで紹介したサイト http://csx.jp/~imakov/elemag/node5.html に、そのまま載っていますよ。  直線のまわりの半径rの円を底面とする円柱を考えると、対称性から、電気力線は円柱の底面は貫かず、側面だけを貫きます。そこで、側面の面積×E が 円柱の内部の電荷 ÷ ε0 に等しい、として解けます。

その他の回答 (1)

  • HANANOKEIJ
  • ベストアンサー率32% (578/1805)
回答No.2
参考URL:
http://www.f-denshi.com/index.html

関連するQ&A

  • 電気磁気学-ガウスの法則

    次の問題を教えてください。 無限に広い平面に面電荷密度度σの電荷が存在する。平面からaだけ離れた点における電場E(Eはベクトル表示です)をガウスの法則を用いて求めよ。 です。基礎問題ながら全然わかりません。(1/ε0)∫ρ(r)dVを用いるんでしょうか。どうやってやるんでしょうか。 また、この問題だけにかかわらず、ガウスの法則の公式はいろいろありますが、公式の適応の仕方(選び方)や、こういう問題のとき方とアドバイスください。

  • テスト勉強でガウスの法則についての問題で分からなくて困ってます…

    テスト勉強でガウスの法則についての問題で分からなくて困ってます… どなたか解答お願いします;; (1)無限に広い平面に、一様な面密度σで電荷が分布している。面から距離r離れた点における電場をガウスの法則を使って求めよ (2)半径Rの輪に、一様な面密度λで電荷が分布している。中心軸上で円盤から距離r離れた点Pにおける電場をガウスの法則を使って求めよ です>< どなたかお願いします…

  • ガウスの法則について・・・

    半径aの無限に長い円柱のなかに、電荷密度が ρ=3Q(a-r)/πa^3 の電荷が分布している。この円柱内外の静電場を求めよ。なお、Qは円柱の単位長さ当たりの電荷量、rは円柱の中心軸からの距離である。 です。。。 円柱外はわかるのですが、円柱内の静電場がわかりません。 僕は単位で計算するので、単位を付けて解説(回答)お願いいたします。 例えば、ガウスの法則では(V/m)=(V/m)にして電場Eを出しています。 積分などは大嫌いですが、仕方のないときは使ってください。

  • ガウスの法則

    問) 半径が a と b の二つの同心の球殻がある(厚さは無視できる). 外の球殻は正の電荷+Q, 内側の球は負の電荷-Qをもつ. (+-Qは総電荷であり電荷密度ではない) 1.(r>a)での電界E(r)をガウスの法則を用いて求めよ. 2.(b<r<a)での電界E(r)をガウスの法則を用いて求めよ. という問題があります. 自分なりの答えを下に書きます. 1.(r>a)では+-が打ち消しあうので E(r) = 0. 2.(b<r<a)では 電場の強さは |E(r)| = Q/(4πεr^{2}) で方向は球の法線ベクトルの反対方向. 上のような答えになると思うのですが あってますか? 答えがないので困っています.

  • ガウスの法則

    密度ρ(r)=ρ。exp(-kr)で電荷が分布しているとき、ガウスの法則を用いて任意の点ベクトルrでの電場ベクトルE(r)を求めよ。とあるのですがさっぱりです。解法の糸口をおしえてください。]

  • ガウスの法則

    ガウスの法則の典型的な問題で、 無限にのびる直線に一様に分布している電荷の電場の 大きさを求める問題です。 まず、円筒形を考え、上面と底面は電場が対称性から打ち消しあう、 斜め方向も同じように打ち消しあう、 ここまでは理解できます。 問題は、残った直線に垂直な放射方向、これらも360度方向に 出ているので打ち消しあって、結局、電場はすべて0ではないでしょうか? なぜ、これだけ残るか教えて下さい。

  • ガウスの法則

    次の問題がわかりません。 無限に長い直線状電荷の作る電場をGaussの法則を用いて求めよ。 どうやってとくのでしょうか。

  • 電磁気学 ガウスの法則

    微分系のガウスの法則について質問があります。 点電荷が置かれているときに電場は距離、1/r^2に比例して減少しますよね。 電荷が置かれている点からRだけ離れた位置でガウスの法則を適用すれば、 電荷密度は0、よって電場の発散も0のはず。 これは電場が1/r^2に比例することに反しませんか? 1次元で考えると1/x^2の微分は明らかに0ではないし、 2次元で考えて発散を計算しても0にはならないはずです。 どこが間違っているのでしょか?

  • 無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度

    半径Rの無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度σで分布しているとき、ガウスの法則を用いて生じた電場を求めよ。 以下参考書の解説  閉曲面Sとして、電荷の分布する円筒と同軸の半径r、長さLの円筒面を選ぶ。Sについての電場Eの面積分はE2πrL  Sの内部に含まれる電荷はr<Rのとき0、r >Rのときσ2πRL  よって、ガウスの法則より、E=0(r<R)、σR/εr(r >R) なぜ、Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか? なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか? 詳しい解説お願いします。

  • ガウスの法則

    物理の問題で、 半径aの球状物体に電荷Qを与えたところ、電荷が一様に分布した。 球の中心からの位置rでの電場と電位を求めよ。 っていう問題が出たのですが、これはどのように考えればいいのでしょうか? 球状物体が導体の場合は、 ガウスの法則から、円の表面積4πa^2に電場をかけたものが電荷/誘電率になる。 という方法でできるはわかるのですが、 この問題ではガウスの法則はどのように適用したらいいのでしょうか?