• ベストアンサー

平方根

JackTheRipper99の回答

回答No.1

こんにちは。 −5をルートで表すと、正確には√(-5)となります。ただし、実数の平方根(ルート)は非負の数に対してのみ定義されており、負の数に対しては実数の範囲では平方根を取ることができません。これは、負の数の平方根が虚数として表されるためです。 √(-5)を正確に計算すると、√(-1)をiと表すと、√(-5)は√5 * √(-1)となり、√5 * iと表されます。したがって、−5の平方根は√5iです。 一方で、−√25は、負の25の平方根を表しています。√25は5ですが、負の数を平方根にする場合、その結果も負になります。したがって、−√25は−5です。 要するに、−5と−√25は異なる数を表しており、計算結果も異なります。−5は実数であり、−√25も実数ですが、√(-5)は虚数です。それぞれの数には異なる性質があります。

Usami555
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。

Powered by GRATICA

関連するQ&A

  • 平方根で何がわかるの?

    「二乗してその数字になる」、とか三角形の計算とかに平方根を良く使いますが、そもそもなぜ平方根を があるのでしょうか?平方根は計算機ですぐ分かるけどそれが分かると何が解ける? 足し算、引き算、掛け算、割り算、分数、その他いろいろありこれらは実用的ですが平方根は何に使うのでしょうか? 平方根を実用的に使った具体例を猫にでもわかるようにご教授ください。お願いします。

  • 平方根について

    質問です。 平方根についてですが、 「81の平方根は、プラスマイナス9」なのに、 どうして「ルート9=3」なのでしょうか。 81の平方根とは、二乗すると81になる数字ですよね。 だから、+9だと、9×9で81になるし、 -9だと、-9×-9で81になるので、答えはプラスマイナス9。 それはわかるのですが、 どうして、ルート9の方も、同じようにできないのでしょうか。 ルート9というのは、二乗すると9になる数字ですよね。。。 だとしたら、-3も、二乗すると9になりますよね。。。 どうして、プラスマイナス3ではなく、+3なのでしょう。 久しぶりに、数学の問題をといているのですが、 最近、触れてなかったので、昔の感覚を戻すのに、時間がかかっていますw カタカナを使ったら、読みにくくなってしまったのですが、 よろしくお願いします。

  • 平方根についてです。

    先日、何気ない問題の中で平方根を利用し、解いていた際、√(25x^2)=10という方程式と解くことになりました。両辺を二乗して解くと、x=±2と落ち着くのですが、ルートの中を(5x)^2と解釈し、ルートの外に出すと、x=2と出てしまいます。これは、正しくは(±5x)^2が25x^2であるから答えにズレができるなどすれば、納得できます。 では、仮に√36を考えるとどうなのでしょうか? 私はこれまで、なんの違和感もなく6、としていたのですが、これも√{(±6)^2}と解釈して、√36=±6と解くのが正しいのでしょうか。なんだか今までの計算をすべて否定された気分です。真相はどうなのでしょうか。数学に詳しい方、どなたか教えてください...! また、この議題が高校レベルの数学で解決することかも加えて教えて頂けると嬉しいです。

  • 【数学・平方根と立方根】

    【数学・平方根と立方根】 質問1: 平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言われましたが、なぜ575がいないになるんですか? あとこの平方根を暗記して何に使うのでしょう? 例えば、√3は人並みに奢れややで。覚えとけや。と言われ、1.7320508と覚えたとします。いつ使いますか? 質問2: 3√ってどうやって表示できますか? 3√ってサンルートって読むんですか? 3√2だとサンルートニとなって3√2の平方根と3√2の立方根の3√2か口頭では分からない気がします。 3√の平方根はなんて言えば良いのでしょう? 3√2は立方根2って言う? 3√2は3ルート2って言う? 3平方根2って言わないですよね。

  • 平方根

         2^2=4  8^2=64 と解っていれば      √4=2   √64=8 とすぐ出せますよね しかし 60025の平方根は?といわれると すぐには出せません 少なくとも平方根の値は3桁になりますよね このように 桁数の高い平方根を探し出すのにいい方法とかありますか

  • ルート(平方根)

     ルート(平方根)は日本ではいつ頃から使われ始めたのでしょうか?  HPや文献などがもしわかればあわせて教えて下さい。  よろしくお願いします。

  • -9の平方根を教えてください

    小6です。 家庭学習で、中学の勉強をしているのですが、 平方根というのがよくわかりません。 マイナスの平方根?の求め方を教えてください。 -9の平方根を求めろという 問題が出てきたので教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 中2数学 平方根

    多分これが分からないのは平方根がどうこう以前の問題なのですが、 (2‪√‬5 +1‬)² (2‪√‬5 -1)²を、 {(2‪√‬5 +1)(2‪√‬5 -1)}² と変形できるのは何故ですか? 乗法公式を利用する為に変形するのは分かるのですが、最初の式はそれぞれに二乗しているのに、くくって1回二乗するだけで良いのはなんでなのかよく分かりません。教えて欲しいです

  • 平方根を求めたい値に誤差が付いてきている

    こんにちわ。単純な問題で詰まってしまいました。ご教授お願いします。 コンピューターに計算させた値が A=400±0.5 と出てきたとします。しかしAの平方根を求めたい時は 400の部分はルートをとって200でいいと思いますが ±0.5の部分はAの平方根をとった場合どうなるのですか? 単純に0.5もルートをとってもいいのでしょうか?

  • 平方根について詳しい方

    私は数学の授業で平方根についての新聞を作ることに なりました。 しかし私は数学があまり得意ではないし、ましてや 平方根はあまり得意な方ではありません。 新聞のテーマは平方根についての豆知識や、 みんながしらなくてトリビア風な感じにしたいです。 (例えば、ルートを作ったのは誰々、など、 おもしろい風に。) クラスのみんなは数学が得意だし、 先生も数学の授業にとても熱心で、この新聞は なんとしてもいいできにしたいと思います。 そのためにももし、この文をよんでくれた方の 中に平方根に詳しい人がいらっしゃったら 是非協力してほしいと思ってます。 知恵を絞って下さったら感動です!!