- ベストアンサー
ルート（平方根）
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関孝和の１５歳の頃の著書が、おそらく、それではないでしょうか。 （参考ＵＲＬ）
関連するQ&A
- 平方根について
質問です。 平方根についてですが、 「８１の平方根は、プラスマイナス９」なのに、 どうして「ルート９＝３」なのでしょうか。 ８１の平方根とは、二乗すると８１になる数字ですよね。 だから、＋９だと、９×９で８１になるし、 －９だと、－９×－９で８１になるので、答えはプラスマイナス９。 それはわかるのですが、 どうして、ルート９の方も、同じようにできないのでしょうか。 ルート９というのは、二乗すると９になる数字ですよね。。。 だとしたら、－３も、二乗すると９になりますよね。。。 どうして、プラスマイナス３ではなく、＋３なのでしょう。 久しぶりに、数学の問題をといているのですが、 最近、触れてなかったので、昔の感覚を戻すのに、時間がかかっていますｗ カタカナを使ったら、読みにくくなってしまったのですが、 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ルートと平方根の違い
過去の質問をある程度洗わせて頂いて大体のところは理解できたのですが、確認と、いくつか細かい疑問が出てきたので質問させて頂きます。 ＊この質問中において、ｘは実数、ａは正の実数、iは虚数単位とします。 確認事項 1.平方根と√(ルート)は違うもの 平方根は２乗してｘになる２つの数(±ｘ^(1/2)＝±ａ)を表したもので、ルートは平方根のうち正の数(ｘ^(1/2)＝ａ)を表す 例：2の平方根は±2、√(4)＝2 2.ルートの計算で、ｙ＝f(ｘ)＝√(ｘ)^2としたとき、ｙ＝ｘ 例：√(4)^2＝4 3.√(ａ^2)はａ、√((-ａ)^2)もａ 例：√(2^2)＝2、√((-2)^2)＝2 ここで質問です。 上の3項はいずれも複素数を考えない場合(ｘ≧0)に成り立つ性質だと思います。そこで、複素数を含めた考え方をすると… 1.ｘ＜0の時、ｘの平方根、ルートはどうなるのか？ 平方根は±ａiとできる気がしますが、ルートはそもそも正の数という概念がａiに適応できるのかどうか？ 2.√(-ａ)^2はどうなるのか？ 一瞬√(-ａ)^2＝-ａと思ってしまったのですが、-ａ＜0のためルートの定義から外れます。複素数を経由しても √(-ａ)^2＝(√(ａ)i)^2＝√(ａ)^2・i^2＝-ａ となり、同じくルートの定義から外れます。 ＊ここで複素数のルートに対して虚数単位の係数が正の方を採用しましたが、これは定義がいまいちわかっていないため、間違っている可能性があります。 3.よく√(ｘ^2)＝ｘとしている記述が見られるが、正確には√(ｘ^2)＝|ｘ|ではないか？ 様々な式変形でこのようなルートの外し方が見られますし、実際僕も前者の様に思っていましたが、正解は後者ではないでしょうか？となると前者を前提とした式変形は間違っていた、という事になるのでしょうか？ よくわかっていない部分がありますので全く見当違いな事を言っているかもしれません。その辺も含めて教えて下さるとうれしいです。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【数学・平方根と立方根】
【数学・平方根と立方根】 質問1: 平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言われましたが、なぜ575がいないになるんですか？ あとこの平方根を暗記して何に使うのでしょう？ 例えば、√3は人並みに奢れややで。覚えとけや。と言われ、1.7320508と覚えたとします。いつ使いますか？ 質問2: 3√ってどうやって表示できますか？ 3√ってサンルートって読むんですか？ 3√2だとサンルートニとなって3√2の平方根と3√2の立方根の3√2か口頭では分からない気がします。 3√の平方根はなんて言えば良いのでしょう？ 3√2は立方根2って言う？ 3√2は3ルート2って言う？ 3平方根2って言わないですよね。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- －9の平方根を教えてください
小６です。 家庭学習で、中学の勉強をしているのですが、 平方根というのがよくわかりません。 マイナスの平方根?の求め方を教えてください。 －９の平方根を求めろという 問題が出てきたので教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根を求めたい値に誤差が付いてきている
こんにちわ。単純な問題で詰まってしまいました。ご教授お願いします。 コンピューターに計算させた値が A=400±0.5 と出てきたとします。しかしAの平方根を求めたい時は 400の部分はルートをとって200でいいと思いますが ±0.5の部分はAの平方根をとった場合どうなるのですか？ 単純に0.5もルートをとってもいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根について詳しい方
私は数学の授業で平方根についての新聞を作ることに なりました。 しかし私は数学があまり得意ではないし、ましてや 平方根はあまり得意な方ではありません。 新聞のテーマは平方根についての豆知識や、 みんながしらなくてトリビア風な感じにしたいです。 （例えば、ルートを作ったのは誰々、など、 おもしろい風に。） クラスのみんなは数学が得意だし、 先生も数学の授業にとても熱心で、この新聞は なんとしてもいいできにしたいと思います。 そのためにももし、この文をよんでくれた方の 中に平方根に詳しい人がいらっしゃったら 是非協力してほしいと思ってます。 知恵を絞って下さったら感動です！！
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答を頂き、ありがとうございました。 参考になりました。 また、とてもお礼が遅くなってしまい、大変失礼しました。