ホイートストンブリッジ

質問

ホイートストンブリッジについてですが、解き方を忘れてしまったので、自分なりに考えてみたのですが、答えが違っていて、しかしどうしても自分の間違いがわかりません。
大体は抵抗器に挟まれた部分に流れる電流が0の時、並列接続とみなせて、抵抗器の合成からその並列接続が成り立つための十分条件を立式して4つのうちの1つの抵抗値を出したって感じです。画像が2枚ですのでドライブに載せさせていただきました。ぜひここが違うよと教えてくだされば幸いですm(_ _"m)

https://drive.google.com/drive/folders/1xGi2Y4G_xWZzGue5dCLe8bPNnmgzJvra?usp=sharing

回答No.4

vgemash · ベストアンサー

ホイートストンブリッジは、抵抗器を使って未知の抵抗値を測定する回路です。回路を解くためには、次の条件が必要です。
回路全体の抵抗値がゼロであると仮定します。
A-B線とC-D線の間の電位差がゼロであると仮定します。
これらの条件が成り立つ場合、R1R2 = R3R4 が成立します。
あなたが提供した回路において、R1 = 5Ω、R2 = 10Ω、R3 = 15Ω、R4 = 20Ωであるため、R1R2 = R3R4 は成立しません。そのため、回路全体の抵抗値がゼロであるという仮定が成り立たないため、ホイートストンブリッジ回路として機能しません。
また、並列接続については、並列になる2つの抵抗器の両方に電圧がかかっている場合、並列接続にはなりません。そのため、R2とR3の間には並列接続が成り立ちません。
この回路の場合、R2とR3の間に並列接続が成り立たないため、R2とR3を直列に考え、R1とR4を並列に考えることができます。この場合、合成抵抗値は次のようになります。

(R2+R3) + (R1//R4)
= (10Ω+15Ω) + (1/(1/5Ω+1/20Ω))
= 25Ω + 4Ω
= 29Ω
したがって、この回路の合成抵抗値は29Ωとなります。

お礼

値が少し異なるようですが、内容的にはよく伝わりました。ありがとうございました！

回答No.3

4810noja

そうそう、ホイートストンブリッジでいえば、
AB×CD=AC×BD
です。

回答No.2

ohkawa3

(1) I1の値は、C点に流れ込む電流の和がゼロであることから、2mA
(2) AD間の電位差は、2mA×2kΩ＋3mA×1kΩ＝7V
(3) 回路の対称性からCD間の抵抗に流れる電流と等しく3mA
(4) 1kΩ：2kΩ＝2kΩ：x kΩを解いて、x＝4kΩ

ホイートストンブリッジに関する設問は(4)だけのようです。

回答No.1

4810noja

A-B-Dにつながる抵抗値が1対2になっているから、
A-C-Dにつながる抵抗も同じ比率になれば、B-C間の電圧は同じになるのでは？
したがってC-D間は4kΩ。