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数学 一次関数について
y=ax+b(a、bは定数)で表せたら一次関数だと教わったのですが、それだとy=2もy=0x+2と表せるため、一次関数ということになってしまうと思うのですが、なぜy=2は一次関数ではないのでしょうか。 一次関数はa≠0とするとは知っていますが、なぜa=0は一次関数では無いのか分かりません。
- aiueoaodfxc
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- SI299792
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そのように定義されているからです。 ・a=0 だと、y の値は決まるので、関数でなくなる。 ・これを1次関数とすると y=0x²+0x+c という解釈も出来るので。2次関数とも言える。 全ての関数が∞次関数になってしまう。 やはり0は除くという定義は必要でしょう。
- head1192
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y=ax+bという形で書くと分かりづらい。 関数とはもともと函数と書き「箱(函)の中に数字を入れると別の数に変換されて出てくる」そういう函のような働きを函数と言ったのである。 その書式はf(x)=(xを変数とする数式)であり、 数式中の変数xの最高次数が3つまりx³なら3次関数と言い 最高次数が2つまりx²なら2次関数 最高次数が1つまりxなら1次関数という。 f(x)=2の場合、関数の数式に変数xが含まれない。 したがってxの1次関数にはならない。 x⁰=1となることからxの0次関数と言えないこともないが、ふつうそういうものを関数として扱わない。
- kiha181-tubasa
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y=ax+b (a≠0) は1次関数 y=ax^2+bx+c (a≠0) は2次関数 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0) は3次関数 …… と,xの整式で表される関数でその整式の次数(各項の次数の中で一番高い次数)で,◯次関数と言います。 もしa=0であると,y=定数となり,1次式ではなくなります(0次式)ので,1次関数とは言わないのです。定数関数などというときもありますね。
- f272
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> y=ax+b(a、bは定数)で表せたら一次関数だと教わった あなたも書いているようにaは0ではないというのが抜けていますね。 一次関数であればxの1次の項がなければいけません。a=0であればxの1次の項がなくなってしまいます。
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