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数学
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テイラー展開の次数を上げていくと結果が一致してくるというのは，言い換えればnが大きくなるにつれてx^n/n!が小さくなっていくということです。ここでxが0.5から4.0に大きくなれば同じnについては当然にx^n/n!が大きくなります。結果の一致が悪くなるということですね。 結果の一致をよくしようと思えば，xを小さくすればよいことは自明です。つまりexp(4.0)をテイラー展開で求めるときに exp(4.0)=exp(3.5)*exp(0.5) ですから，このうちのexp(0.5)だけをテイラー展開で求め，exp(3.5)は既知の値を利用すればよい。
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お礼
とてもわかりやすくて助かりました。ありがとうございます。