関数のグラフ

質問

以下の関数はどんなグラフになりますか？
f(x)={x-‪((2‪√‬x)+10)²‬}²-9x

回答No.4

gamma1854

f(x)は単調増加です。定義域はx≧0.
sqrt(x)=u とおくと、
f(x)=(1/u)(18u^3+360u^2+2191u+4000)
(d/du)f(x)=(18/u)(u - α)(u - β)(u - γ). (u>0)
(α, β, γ<0)

補足

No1氏、No3氏のグラフと同じ結果になりましたね。
クヌースの矢印表記と言うのがあるそうです。”↑↑”感じの表記法です。

回答No.3

staratras

与えられた式を展開すると
f(x)= 9 x^2 +240 x√x + 2191 x + 8000 √x + 10000　となります。
f'(x)=18x+360√x+4000/√x+2191　です。
x≧0　においてf'(x)>0 であり、f(1)=20440　だから
y=f(x)のグラフは、急速に増加し、x軸とy軸の比を1:1にすると見づらくなります。
下のグラフはx軸：y軸＝1:1000 にしてGeogebraというソフトで描きました。
No.1の方のグラフはx軸：y軸＝1:10000 のように見えますが、
同じグラフでもx軸とy軸の比率の違いでずいぶん印象が違いますね。

補足

x≧0とするのは、√ｘがあるからですよね。
結果として、右肩上がりの直線になって
全然、面白くない。

回答No.2

hiro_1116

excelにでも描かせてみては？

お礼

Grapesと言う数学ソフトを使っているのですが、まだ使いだしたばかりで、
うまくできません。

補足

excelでもできるようですが、私が
ほとんど使えないのです。

回答No.1

watanabe04

こんなんでいいですか？

Maple Calculatorというソフトです。（ipad）

補足

なんだつまらない。
１０，０００のところから右肩上がりに
なる。√xがあるから、ｘ＞０にした。

もしｘ＜０にしたら、虚数になるよね。
複素数のグラフ表示も可能なので。

ipad用のMaple Calculatorソフト
あるのですね。