kiyos06 の回答履歴

次の微分方程式の解き方を教えてください。 y''=a(1+y'^2)^(1/2) (aは実数) よろしくお願いします。

三山崩しというゲームには必勝法がありますが、山が３つから４つなどに増えた場合は必勝法はありますか？ 教えてください。あるかどうかを教えてくれているサイトなどを紹介しれくれても構いません。 よろしくお願いします。

先日学校の理科の授業で静電気について実験をしました。 実験の内容は、ストローを回転させるもので、回る方は何もせず、回す方はティッシュでこすりました。 回転軸の近くにストローを近づけると反発しましたが、ストローの両端に近づけるとくっつきました。学校ではストローは-の電気をもって反発すると学習しましたが、くっついたのはなぜですか？

偏微分方程式の問題です。準線形方程式 u・(∂u/∂x) + (∂u/∂y) = 1 の解で、初期曲線がx0(s)=s、y0(s)=2s、u0(s)=-s (0≦s≦1)で与えられるものを求めよ。 自分で解いてみたら途中までこんな感じになりました。 >>dx/dt = u、dy/dt = 1、du/dt = 1を解くと x=ut+s、y=t+2s、u=t-s おそらくこの連立方程式を解くのかと思うのですがうまく行きません。どうすれば良いのでしょうか。回答お願いいたします！

制御システム等の問題を解いているのですが、この問題がわかりません。 宜しくお願いします。 カテゴリー選択が間違っていたらすいません。 【問題】 図のMCK　Suspensionシステムについて、つり合い一からのずれをxと表して、以下の設問に答えなさい。ただだし　M, C, K　は正のパラメータである。 １）このシステムのばねによる復元力、吸振器による復元力を図示。 ２）このシステムの微分方程式を導き、状態方程式を示しなさい。 ＊図の文字が見えにくいかもしれないので。。。 左下の矢印先の文字はx(t) 右下の文字は u(t)=1.0≤∞

Aを定数として、以下の微分方程式を解いていただけると嬉しいです！！どうしても変数分離できず、困っています！ dy/dx=-y+(y^2+Ax)^0.5 どうやって導いたかも教えていただけるとさらにうれしいです！よろしくお願いします！

　次の連立微分方程式は、ラプラス変換を使って解けますか。あるいは他の方法があれば教えて下さい。 dx/dt=(a+bx+cy)x dy/dt=(p+qx+ry)y x,yは時間tの関数、a,b,c,p,q,rは定数。

実用微分 (不完全微分) の伝達関数は、 Y(s) / E(s) = Kp * (1 + 1/ (Ti * s) + (Td * s) / (1 + (η * Td * s) ) ) で表されます。 これを、プログラムで実行できるように差分の形の式に変換したいです。 比例の部分は、 e 積分の部分は、 (Δt / TI) * Σe Δt = 1 [サンプリング単位] = Σe / TI ですよね。 微分の部分ですが、 Y(s) / E(s) = (Td s) / (1 + (η Td s) ) → Y(s) = E(s) (Td s) / (1 + (η Td s) ) → Y(s) (1 + (η Td s) ) = E(s) Td s → Y(s) + Y(s) η Td s = E(s) Td s → Y(s) + s Y(s) η Td = s E(s) Td 微分方程式に変換すると、 → y + η Td dy/dt = Td de/dt 差分式にすると、 → yn + η Td (yn - yn-1) / Δt = Td (en - en-1) / Δt → yn + η Td yn / Δt - η Td yn-1 / Δt = Td (en - en-1) / Δt → yn (1 + η Td / Δt) - η Td yn-1 / Δt = Td (en - en-1) / Δt → yn (1 + η Td / Δt) = η Td yn-1 / Δt + Td (en - en-1) / Δt → yn (Δt + η Td) / Δt = η Td yn-1 / Δt + Td (en - en-1) / Δt → yn = (η Td yn-1 / Δt) Δt / (Δt + η Td) + (Td (en - en-1) / Δt) Δt / (Δt + η Td) → yn = (η Td yn-1) / (Δt + η Td) + (Td (en - en-1)) / (Δt + η Td) → yn = ( (η Td) / (Δt + η Td) ) yn-1 + ( (Td) / (Δt + η Td) ) (en - en-1) このとき、「Δt」はサンプリング単位の「1」に置き換え、 → yn = ( (η Td) / (1 + η Td) ) yn-1 + ( (Td) / (1 + η Td) ) (en - en-1) で良いのでしょうか？ どうぞよろしくお願いします。

次の条件を満たす２変数の関数f(x,y)を探しています。 どのような関数があるのでしょうか。 あるいは、関係を表す微分方程式はありますか。 f(x,y) + f(1-x,1-y) = 1 （0<=x,y<=1） ただし、f(x,1/2)=x、f(1/2,y)=y 特定の値について、例えばxとyが共に1/2のときなどは関数値が計算できるのですが、 任意のxとyについてまだ計算できません。 シグモイド関数などは上記関数を満たすのでしょうか。

微分方程式の問題です。 x^2y''-x(x+2)y'+(x+2)y=0 x^2y''-x(x+2)y'+(x+2)y=x の解き方がわかりません。教えてほしいです。 また、参考になるホームページもあれば教えてほしいです。

微分方程式の問題です。 x^2y''-x(x+2)y'+(x+2)y=0 x^2y''-x(x+2)y'+(x+2)y=x の解き方がわかりません。教えてほしいです。 また、参考になるホームページもあれば教えてほしいです。

この偏微分方程式の解き方を教えて下さい Ux + Uy = 0, U(0,y) = y^2 但し, v(s,t)=u(s+t, s-t)と置くこと. v(s,t)と置く場合の解き方がよく分かりません.

　定数係数の2元連立微分方程式の安定条件は、ヤコビアン行列JのトレースtrJ<0, det(J)>0, (trJ)^2>4det(J)というのは知っています。では、3元連立微分方程式の場合、安定・不安定はどのように判定すればよいのか教えて頂けませんでしょうか。あるいは、参考文献または、URLでも結構です。

　定数係数の2元連立微分方程式の安定条件は、ヤコビアン行列JのトレースtrJ<0, det(J)>0, (trJ)^2>4det(J)というのは知っています。では、3元連立微分方程式の場合、安定・不安定はどのように判定すればよいのか教えて頂けませんでしょうか。あるいは、参考文献または、URLでも結構です。

抵抗とコンデンサ、オペアンプを用いて作成した基本的な微分回路、積分回路で正常に微分および積分される条件を詳しく教えてください。

大学の課題なんですが全く分かりません… 1つでも分かれば解答をよろしくお願いいたします。 (1)各自の同次の微分方程式を書き物理的にどのような力が働いている数式とともに書け。 (2)各自の微分方程式の一般解を書け。 (3)次の2つの初期条件での物理的意味を述べ、各自の同次の微分方程式をその初期条件下で解け。 t=0でx=1、u=dx/dt=0 x=0、u=dx/dt=1 よろしくお願いいたします。

たたみこみを用いた微分方程式の解き方について教えて下さい。 y''-4 y'+5y = {1(0<t<1), 0(t>1)} y(0)=y'(0)=0 Q(s)=1/(s^2-4s+5)=1/((s-2)^2 + 1) q(t) = e^(2t) sin(t) i)0<t<1 y(t) = ∫[0,t] { e^2(t-τ) sin(t-τ) } dτ ii)t>1 y(t) = ∫[0,1] { e^2(t-τ) sin(t-τ) } dτ となったのですが考え方は合っているのでしょうか？ そしてi),ii)についてこの積分のやり方が分かりません。

fを実数として、非斉次な2階の線形微分方程式を積分定数を用いて解け。(xはtの関数） (d^2x/dt^2)+9x=fe^(3it) x=Ae^(3it)とすると、 0A=f ここからどうすればよいかわかりません。 詳しい解説お願いします。

物理のある運動を考える時に非線形の微分方程式が出てくるのである値をAe^(λt)とおいたら λ=(e^(λt)を含む式) となりました これをそのまま解くのは厄介なのでこの式をtの恒等式とみてt=0を代入し初期条件から解くことって出来ますか？

下記の証明の仕方がわかりません。 ＊＊ yf(t)は　yf"+　pyf'+　qyf　=f(t)の解, yg(t)は yg"+　pyg'+　qyg　=g(t)の解であると仮定すると y(t)=ayf(t)　+byg(t)は y"+　py'+　qy=　af(t)+　bg(t) の解であることを証明せよ。 （式の意味が分かりにくいかと思いましたので画像を添付致しました。） ＊＊ お分かりの方、ご教授くださいませ。