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よろしくお願いします。結構苦戦してるんです。 四面体ＯＡＢＣがある。ＯＡを→a、ＯＢを→b、ＯＣを→cとする。 三角形ＡＢＣの重心をＧとし、ＯＣの中点をＭとする。 ＯＧと三角形ＭＡＢの交わる点をＬとした時、ＯＬを→a、→b、→cを使って あらわしなさい。　って問題なんです。試験に出そうなんです。誰か助けて！

円(1)　中心(x1,y1) 半径r1 円(2)　中心(x2,y2) 半径r2 円(3)　中心(x3,y3) 半径r3 上記の３円に接する円の中心点と半径の求め方を教えてください。 宜しくお願いいたします。

１．木の１つの中心の求め方 解．端点を削っていくやり方で求められます。 ２．木の２つの中心の求め方 解．１．で求めた中心を通る線を取り、 　　２つの木にする。 　　その２つの木の中心（２つ）がそのまま解になります。 ３．木の３つの中心の求め方 解．２．で求めた中心を通る線(２本）を取り、 　　３つの木にする。 　　その３つの木の中心（３つ）がそのまま解になります。 ２．と３．の証明を教えてください。

円(1)　中心(x1,y1) 半径r1 円(2)　中心(x2,y2) 半径r2 円(3)　中心(x3,y3) 半径r3 上記の３円に接する円の中心点と半径の求め方を教えてください。 宜しくお願いいたします。

タイトル通り、 「半径1の円に内接する正五角形の一辺の求め方」を教えてください。 正十角形の一辺の求め方がヒントのようです。 よろしくお願いします。

数式をあらわしたりするためのツール ラテフを使いたいのですが、どこからダウンロードすればよいですか。 そのとき注意すべきこと何かありますか。 またその使い方を初心者にアドバイスするサイトを知っていたら教えてください。

台形の体積の求め方を教えて下さい。 底面積（a1×a2）、上面積（b1×b2）、高さｈ、勾配1:1とする場合の体積の求め方。 勾配が変わった場合はどうなるのか。 また、オペリスク公式とは何か教えてください

慶応義塾志木の過去問なのですが、私は数学が苦手で、どうしても解けませんでした。どなたか数学がお得意な方に教えていただければ幸いです。 Ａ地点にいる８人が２０ｋｍ離れたＢ地点に行くのに、５人のりの車が１台しかない。そこで５人が車で、３人がかけ足で同時に出発した。Ｂ地点の手前ｘｋｍのところで車に乗っていた４人は降り、かけ足でＢ地点に向かった。１人は車を運転して引き返し、走ってくる３人を拾って、再びＢ地点に向かった。Ｂ地点に到着したのは８人同時であった。車の時速を８０ｋｍ、かけ足の時速を１２ｋｍ、乗り降りに要する時間は考えないものとして、ｘの値を求めよ。 よろしくお願い致します。

E{N(H)}＝入ｔを証明してください E{N(H)}＝Σ（Σの条件はk＝０．無限）kp 　　　　＝ΣkPk（t）

大学の情報工学部に入って今年の４月から線形代数を 勉強しはじめたですが、自分はにぶいのでいったい これが将来どう利用できるのかがわかりません。 分けもわからず勉強したくないので、どなたか ご存知でしたら教えていただけませんか？ よろしくお願いします。

角BAC＝４５°である△ABCにおいてAP＝１、角BAP＝１５°を満たす辺ＢＣ上の点Ｐが存在するとき、次の問いに答えよ。 ・角APC＝θとするとき、θのとりうる値の範囲を答えよ。 ・△ABCの面積をＳとするとき１/Ｓをθを用いて表せ。　　　 ・Ｓを最小にするθの値を求めよ。また、そのときのＳの値を求めよ。 どれかひとつでもわかったら教えてください。お願いします！

確か、１９９４年前後だと思いますが、東工大の入試試験で数学の帰納法の問題があまりにも難しすぎたため、「数学的帰納法により証明する」と書いただけで３０点の配点のうち１０点を与えたっていう問題があるんですが。どんな問題かわかる方。教えてください。またできたらでいいのですが、答えも教えてください。

　凸四辺形ＯＡＢＣにおいて、ＯＡ＝２８、ＡＢ＝２１、ＢＣ＝５、 ∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＣ＝９０°である時、∠ＡＯＣの大きさを求めよ、という問題なんですが、三平方や三角比などで考えたんですけどだめでした。う～ん、教えてください。

aとbは±1、0でない実数とする。x、yがsinx/siny＝a、cosx/cosy＝bを満たしているとする。 1、tan^2y(tan二乗y)をa、bを用いて表せ。 2、点(a,b)の存在する範囲をab平面に図示せよ。(これはaとbの関係式を教えてください) 解いたところ、1番はtanxがある式ですがいいと思いますか？

aとbは±1、0でない実数とする。x、yがsinx/siny＝a、cosx/cosy＝bを満たしているとする。 1、tan^2y(tan二乗y)をa、bを用いて表せ。 2、点(a,b)の存在する範囲をab平面に図示せよ。(これはaとbの関係式を教えてください) 解いたところ、1番はtanxがある式ですがいいと思いますか？

「ABCDEFGの８つチームがトーナメント方式で対決する。１回戦４試合、２回戦２試合、決勝戦という組み合わせを一度に決めるとする。トーナメントの組み合わせは何通りあるか。ただし、先攻、後攻の区別や、１回戦４試合、２回戦２試合の試合の順序は考えないものとする。」という問題なのですが、ややこしくて解答見ても理解できません。 解説では、「一回戦について、Aの相手は７通り。その相手が例えばBのとき、残った６チームCDEFGについて考えて、Cの相手は５通り。その相手が例えばDのとき、Eの相手は３通りあり、Eの相手を決めれば残りは自動的にきますから、 一回戦の組み合わせは、7・5・3=105通り 一回戦の勝者をPQRSとすると、２回戦の組み合わせは、Pの相手を決めれば他は一意的に決まり、２回戦の組み合わせは3通り よって105・3=315通り・・・（答）」となっています。 いっていることはだいたいわかるのですが、はたしてこんな求め方で良いのかという疑問がつきまといます。初めの方で「Aの相手は７通り」となっていますが、肝心のAの位置にくる文字を選ぶ８通りがはずれてしまっているように思えるのですが。よろしくお願いします。

「ABCDEFGの８つチームがトーナメント方式で対決する。１回戦４試合、２回戦２試合、決勝戦という組み合わせを一度に決めるとする。トーナメントの組み合わせは何通りあるか。ただし、先攻、後攻の区別や、１回戦４試合、２回戦２試合の試合の順序は考えないものとする。」という問題なのですが、ややこしくて解答見ても理解できません。 解説では、「一回戦について、Aの相手は７通り。その相手が例えばBのとき、残った６チームCDEFGについて考えて、Cの相手は５通り。その相手が例えばDのとき、Eの相手は３通りあり、Eの相手を決めれば残りは自動的にきますから、 一回戦の組み合わせは、7・5・3=105通り 一回戦の勝者をPQRSとすると、２回戦の組み合わせは、Pの相手を決めれば他は一意的に決まり、２回戦の組み合わせは3通り よって105・3=315通り・・・（答）」となっています。 いっていることはだいたいわかるのですが、はたしてこんな求め方で良いのかという疑問がつきまといます。初めの方で「Aの相手は７通り」となっていますが、肝心のAの位置にくる文字を選ぶ８通りがはずれてしまっているように思えるのですが。よろしくお願いします。

「ABCDEFGの８つチームがトーナメント方式で対決する。１回戦４試合、２回戦２試合、決勝戦という組み合わせを一度に決めるとする。トーナメントの組み合わせは何通りあるか。ただし、先攻、後攻の区別や、１回戦４試合、２回戦２試合の試合の順序は考えないものとする。」という問題なのですが、ややこしくて解答見ても理解できません。 解説では、「一回戦について、Aの相手は７通り。その相手が例えばBのとき、残った６チームCDEFGについて考えて、Cの相手は５通り。その相手が例えばDのとき、Eの相手は３通りあり、Eの相手を決めれば残りは自動的にきますから、 一回戦の組み合わせは、7・5・3=105通り 一回戦の勝者をPQRSとすると、２回戦の組み合わせは、Pの相手を決めれば他は一意的に決まり、２回戦の組み合わせは3通り よって105・3=315通り・・・（答）」となっています。 いっていることはだいたいわかるのですが、はたしてこんな求め方で良いのかという疑問がつきまといます。初めの方で「Aの相手は７通り」となっていますが、肝心のAの位置にくる文字を選ぶ８通りがはずれてしまっているように思えるのですが。よろしくお願いします。

高校数(1)の問題なのですが、 ｛2Ｘ＋１｜Ｘ 要素 Ｚ｝の場合の、2Ｘ＋１をすべて書き出せ、という設問で、 答えが、-5,-3,-1,1,3,5・・・となっています。 この問題を、解説していただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

袋に白玉７個、黒玉３個が入っています。 同時に３個取り出す時、 １）３個とも白となる確立、 ２）２個が白で１個が黒となる確立 を、それぞれ教えていただけませんか？ 「Ｃ」か「Ｐ」を使った公式みたいなものがあったと思うのですが 思い出せません…。 お願いします。