数学・算数

下の問題の最大、最小となるKの値を求める方法はありますか？適当に当てはめていくしかないですか？

下の問題で答えは表から1回以下でる相対度数を求めていたのですが1回以上では無いのですか？出にくいなど否定だったら以下にするのですか？

cos(180°-θ)=2²+x²-(1/√3x)²/2×2×X (画像の式です) がどうやったらx²+6/6xになるのか分かりません… それと-x²+6/6x=-2x²+1/2x がx²=9/5 にどうやったらなるのか途中式を教えてください よろしくお願いします

添付しております問題の解き方教えて下さい よろしくお願いします

教えてください。 分速の合計が100ｍのＡとＢがＰ地点とＱ地点から、向かい合って同時に出発すると、二人はＱ地点から360ｍのところで出会いました。もしＡだけが速さを毎分20ｍ速くすると、二人はＱ地点から何ｍの地点で出会うことになりますか。 宜しくお願いします

途中の式変形に関する質問です。 マーカーで示した式は、両辺をx-1で割ることで導出していますが、x-1＝0の場合を考えなくてもいいのでしょうか？ x-1で割っているのだから、その後の式はx-1≠0つまりx≠1が前提にも関わらずx＝1代入していいのだろうかという疑問が生じています。

17x+23y＝1の不定方程式の整数解の-1組を求めよという問題で自分の答えはx＝ -2y＝ 3で解答ではx＝-4 y＝3なんですけど自分のと解説では移行の仕方が違うのでどこまで合っていてどこから間違っているのか分からないのでどこまで会っているか教えてください

宿題のページを稼ぎたくて数学の証明問題を探しています。 ぎりぎり中学生でも解けるレベルの内容で、できるだけ長くなるものを探しています。 証明と言っても、例えば ・連続する3つの整数の和が3の倍数になることを証明しなさい や ・△abc≡△def証明しなさい 的なのではなく、 ・x^n + y^n = z^n (n≥3, n∈ℕ) を満たすnは存在しないことを証明しなさい みたいな(ほんとはもっと簡単な)、要は○○の定理、○○予想的なやつで探しています。 本当に基礎的な三角関数、微積、行列、確率、指数対数の知識はあります。 わかりにくい文ですみません。 教えていただけませんか。

添付しております写真の問題を教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします

添付しております写真の黄色い線のところをどうやって整理したら(√3ｰ1)x＝30になるのでしょうか

△ABCにおいて、次の問いに答えよ。 a=6、b=3√2、A=45°、B=30°のとき、cを求めよ。 という問題でcos30°を余弦定理で用いたのですが、解答(c=3+3√3)と答えが合いません。 なぜでしょうか？解答お願いします。

定義 1: f : S → T が点 x ∈ S で連続であるとは, 任意の ε >0 、ある δ >0 が存在して、 d(x,y) <δ ⇒ d(f(x),f(y)) <ε が成り立つ 定義2: f:S→Tが点x∈Sで連続であるとは, xk →xであるようなすべての数列 {xk}∞k=1 (ただし, ∀k, xk ∈ S )について, lim f(xk) = f(x) k→∞ が成り立つ これらの定義が同値であることを示しなさい. つまり,「定義 1 が真ならば, 定義 2 が真である」という 命題と「定義 2 が真であるならば, 定義 1 も真である」という 2 つの命題を示しなさい. この問題が分からないので教えてください教えてください

2つの箱の間で玉を移動する計算方法について質問があります。 ＜箱の状態＞ ・箱A: 青玉:180,000個、赤玉:60,000個 ・箱B: 青玉:30,000個、赤玉:10,000個 ＜箱A・箱Bの間での玉の移動のルール＞ ・青玉のみ移動数量の指定が可能で、赤玉は自動指定されます。 ・赤玉の移動数量は青玉の移動比率に応じた数量になります。 例えば、箱A:青玉の移動数量を90,000個指定すると箱A:青玉は50%分が移動指定された事になるので、箱A:赤玉の移動数量は60,000個の50%分=30,000個が自動指定されます。 結果的に箱A:青玉90,000個と箱A:赤玉30,000個の合計120,000個分が箱Bへ移動して、箱B:青玉120,000個・箱B赤玉130,000個になります。 そこで質問ですが、 逆に箱Bの赤玉・青玉の合計個数が100,000個になる様に箱Aから移動する青玉の移動数量を求める計算方法を教えてください。 （小数点以下の端数が出てもOKです） よろしくお願いします。

添付ファイル上のφ is 何とかの【何とか」の呼び名を教えて下さい。 数学が得意な方なら何方でも。 宜しくお願いいたします。

ｘについての方程式kx^2－(k－1）x + k－5＝0が0と1の間に 少なくとも1つの解をもつような定数kの値の範囲を定めよ。 答えは　　4＜k≦(9+2√21)/3　　　です。 「D≧0」の場合から「α≦β≦0または1≦α≦β」の場合を除いて 解きたいのですが、答えが合いません。 どこが違っているのでしょうか。 k>0の時 α+β≦0かつαβ≧0では解と係数の関係よりk≦1かつk≧5と出ました。 これを満たすkは無いです。・・・（1） (α－1)+(β－1)≧0かつ(α－1)(β－1)≧0ではk≦－1かつk≧4と出て、 これまた、これを満たすkは無いです。・・・（2） k＜0の時 α+β≦0かつαβ≧0ではk≧1かつk≦5ですが、k＜0の条件から 満たすkがありません。・・・（3） (α－1)+(β－1)≧0かつ(α－1)(β－1)≧0ではk≧－1かつk≦4ですが、 k＜0より－1≦k＜0となります。・・・（4） D≧0より、(9－2√21)/3≦k≦(9+2√21)/3と出ます。この範囲内で、 （4）の範囲を除くと0≦k≦(9+2√21)/3 となってしまい、答えと合いません。 どこが間違っているのでしょう。 分かる方、順序よく教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

閲覧ありがとうございます！ 365日貯金を始めて2年目、今年は書かれた数字を倍として貯金していっているのですが、 色々やっていますとよく入れるのを忘れてしまう日が続くこともありまして… さらに額丁度がなかったりするときもあり、すでに入っている分から両替できるといいのですが、その分がなかったり、入ってる分からこれだけ抜いて大きい額を入れて…などの計算も大変です。 入れようと思った額を、入れたい回数で、 365日貯金ゆえにバラバラの数字で計算できるサイトや、 あるいはgoogleのスプレッドシートで、これを入力して形を作れば ここにこれとアレとを入れると計算できる！ などというものはないものでしょうか…？ まだ1月も終わっておらず、候補の数字が多い上に、 365日シートの数字を倍にしたがために、1.2.3.4… ではなく、2.4.6.8.10…となっています。 そういった意味でも融通の利くものはありませんか？ 数字が本当に大の苦手なので、電卓がないと基本的に計算もできません。おそらく小学校低学年の暗算の方ができるレベルです。 そんな私でも出来る方法があれば教えていただきたいです。 どうかお願いいたします！！

数1データの分析の分野です。 箱ひげ図で最大値が外れ値かどうか調べる際、四分位範囲×1.5+第三四分位数が最大値より小さかったら最大値は外れ値で最大値より大きかったら最大値は外れ値ではないということでよろしいですか？またこれは最小値でも同じことが言えますか？

下の問題の(2)の答えで平均が0.1kg大きいからどれかが0.6kg少ないとあるのですがなぜ0.6kg少ないとわかるのですか？

⑵ について手掛かりを教えてくれませんか。

全くわからず手がついてないです。答えだけでなく途中式なども教えてもらいたいです。