指数対数の問題です！

質問

238番の解答の最後で、
「t=3で最小値1をとる。」
とありますが、
t=3^x+3^-x=3
において、両辺に3を底とする対数関数をとると、
x-x=1
となり、t=3は不適のように思えてしまいます。
どうしてt=3で良いのでしょうか。

どなたか回答よろしくお願いします🙇‍♀️

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

正数 A, B に対し、
3^A * 3^B = t
であるときに、両辺の対数(底=3)をとると、
A + B = log(t),
ではありませんか？
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3^A + 3^B =t であれば、log(3^A + 3^B) = log(t).
となるだけです。
もちろん、A + log{1 + 3^(B-A)} = log(t). とはできますが。
※ 対数を確実に理解してください。