Σ

質問

Σ(x^2 ＋ 3x ＋ 2)

Σの下には、x＝1 上には、3
が入ります。

求め方を教えてください。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

Σ[x=1~3](x^2 + 3x + 2)
x = 1のとき、x^2 + 3x + 2 = 6
x = 2のとき、x^2 + 3x + 2 = 12
x = 3のとき、x^2 + 3x + 2 = 20
∴Σ[x=1~3](x^2 + 3x + 2) = 6 + 12 + 20 = 38

どうしてもΣの公式が使いたければ、
Σ[x=1~n]x^2 = (1/6)n(n+1)(2n+1)
Σ[x=1~n]3x = 3Σ[x=1~n]x = 3・(1/2)n(n+1) = (3/2)n(n+1)
Σ[x=1~n]2 = 2n
の3つの式にn = 3を代入して
(1/6)・3・4・7 + (3/2)・3・4 + 2・3
= 14 + 18 + 6
= 38
ともできます。

お礼

詳しい説明ありがとうございます。
理解できました！！

回答No.3

staratras

Σ(x^2+3x+2)　[x=1 to 3]　以降は[　]省略
=Σ(x+1)(x+2)
=2✕3+3✕4+4✕5
=6+12+20=38

お礼

詳しい説明ありがとうございました、

回答No.1

EH1026TOYO

Σ[n=1~3] (n²+3n+2) = 38

補足

ありがとうございます。

38に行き着くまでの計算方法を教えてもらえませんか？