数学Aの確率の問題について質問です

質問

高校一年です。
確率の問題について質問です。
｢a～rまでの18人いて、席が4つある。この時、aが座り、かつb.cが座れない確率を求めろ。｣ という問題の解き方が分かりません。誰か教えてくれないでしょうか。
また、できれば
｢a～rまでの18人いて、席が4つある。この時、a.b.cのうち、1人または2人が座る確率を求めろ。｣
という問題の解き方も教えて頂ければ幸いです。どうかよろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

全事象は18C4とおり。
a～rまでの18人いて、席が4つある。この時、aが座り、かつb.cが座れない確率
a, b, c以外の15人から3人座れる。15C3とおり。
この各々についてa, b, cのうちaが座れるのは3とおり。
∴求める確率は15C3 * 3 / 18C4 = 91/204

a～rまでの18人いて、席が4つある。この時、a.b.cのうち、1人または2人が座る確率
a, b, cがだれも座れない確率 = 15C4 / 18C4
a, b, cが全員が座れる確率 = 15C1 / 18C4
∴求める確率は1 - (15C4 + 15C1) / 18C4 = 28/51