地球が太陽に落ちない理由と彗星

質問

地球が太陽の周りを回り続けているのは、引力と公転による遠心力とが釣り合っているからだと思います。
そうすると公転速度が少しでも、速くなれば太陽系外へ少しずつ飛び出てしまうし、遅くなれば太陽へと落下するかと思います。
また太陽の重さが変わったりしても同様（軽くなれば、引力は小さくなるので地球は外へ飛んで行ってしまう）かと思います。
それが起こらないのは、日々、そして50億年の間に起こっている変化が、（大きな彗星が落ちたり）大変、小さいからなのでしょうか。

またハレー彗星などの場合、大きさ（そして質量）が小さくなっているのであれば、（楕円軌道でも原理的には同じと思いますので）上記の理屈から行くと、引力が小さくなるので、太陽系から離れて行ってしまうと思うのですが、そうならないのは、なぜなのでしょうか。

回答No.4

nananotanu · ベストアンサー

逆です。軌道運動しているものが速度を小さくすると、(中心に落ち込んでいくのでなく)その速度に見合う『より遠く』で軌道運動を続けます。月が地球から少しづつ遠ざかっている、と聞いたことがありませんか？あれも、公転速度が落ちていっているからです。

ハレー彗星に関しては、完全に間違いです。質量が大きな木星も、より小さな地球も、速度でだけ決まる軌道半径で同じ運動法則に従って公転していますよね？質量は軌道半径に関係ありません。

お礼

ありがとうございます。ずいぶん昔に物理でやりましたが、ずいぶん長い間勘違いしていたようです。ネットでみると、F=mrω^2 というのが遠心力ですね。引力はF=G*Mm/r^2 ですから、等式で結ぶとmは消えるわけですね。　mはつり合いに関係ない。
あとは、
F=mv^2r =G*Mm/r^2
v^2r =G*M/r^2
v^2r^3=G*M(定数)

となるので、vが大きくなれば、rは小さくなりますね。
ということは、落ちたりしないということですね。
勉強になりました。ありがとうございます。

しかしMが大きくなれば、落ちそうですが。
太陽の質量は変わらないのですかね？　長期的にも。

回答No.5

nananotanu

例えば、ISSに宇宙船がドッキングしようとする時、ある程度近づいて完全に追いつこうと思ったら、ロケットを推進噴射するのでなく、一旦逆噴射でブレーキをかけます。軌道半径が(少し)小さくなったところで噴射を止めると、その半径に見あった速度、すなわち、より速い速度となり追いつけるのです。

遠心力と重力のバランス(本当は遠心力なんてない、って話は置いておいて)の急激な崩れと、軌道運動の変化を区別して考えましょう。

お礼

ありがとうございます！

回答No.3

okok456

月は何故落ちない　　で検索すると
https://www.toho-u.ac.jp/sci/ph/column/Galileo_3.html
https://blog.miraikan.jst.go.jp/articles/20130623content-11.html

重力は時空の歪み
https://www.youtube.com/watch?v=4GbWfNHtHRg
遠い将来公転周期が早くなり月は地球に、地球は太陽に落ちるかもしれませんね。
大きな船は急には止まれませんね。
https://bulkhead.jp/2011/10/75304/

宇宙の未来、終わりも
https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/vm/resource/tenmon/space/theory/theory05.html
https://gigazine.net/news/20180822-universe-end-possibility/

お礼

ありがとうございます！

回答No.2

noname#247941

宇宙の事はあまり詳しくありませんがイケヤセキ彗星の一部が太陽に飲み込まられた事があったと思いました。

https://youtu.be/GPdLEKzHd1g

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

kon555

考え方としては正しいのですが「少しでも、速くなれば」というのは間違いです。
　例えば太陽系の惑星は太陽から近い順に「水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星」の順で並んでいますが、それぞれ質量も速度も異なります。
　つまり公転速度が多少変化したとしても、それが太陽の重力を振り切る程の極端な変化でなければ、その速度なりの軌道で安定するわけです。
　太陽側の質量変化も、また彗星の質量変化も同様です。極端な変動でない限り、天体の軌道に大きな影響は出ません。

　質問に書かれている「日々、そして50億年の間に起こっている変化が、（大きな彗星が落ちたり）大変、小さいからなのでしょうか。」というのが正しいです。
　小さい・大きいというのは主観的な問題ですから、我々人類のスケールサイズから言えば『大きい』としても、天文的な影響度からすると『小さい』というわけです。

お礼

ありがとうございます！