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既約多項式

複素数 α は α^3 =√－3 をみたすとき、X^6+3はQ[x]の既約多項式であるのは何故ですか。

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回答No.1

うーん、似た問題でつまずいてますね... f(X) = X^6 + 3 とおくと、f(X+3) = (X+3)^6 + 3は、Eisensteinの既約判定法において素数 3の場合を使うと、f(X+3)は既約であることが分るので、元のf(X)も既約である。 一度 Eisensteinの既約判定法 を復習したほうがいいでしょう。 https://mathtrain.jp/eisenstein

rsyfivo3587
質問者

お礼

ありがとうございます！ もう一度復習してきます！

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