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体 変数多項式環 既約多項式
体 K 上の 1 変数多項式環を K[X] とし,X^3- 2 によって生成される K[X] のイデアルを I とし、 剰余環 A = K[X]/I について。 K が有理数体 Q であるとき,X^3- 2 は Q[X] の既約多項式であることとA が体であることをどのように示していけばいいでしょうか。
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