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曲線について。
上野 尚人（@uenotakato）の回答
- 上野 尚人（@uenotakato）
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多項式が3次以下だから、というのが理由になります。 ある関数のグラフ ( y = f(x) とし、何回でも微分可能とします ) と、ある直線が2回以上接するときその直線は複接線と呼ばれますが、複接線が存在するときは、y = f(x) のグラフに二個以上の変曲点が存在します。そのときは『f’’(x) = 0』をみたす実数xが二個以上存在し、fは4次以上でないといけません。 今回与えられた２つの多項式は三次式と二次式なので、どちらにも複接線は存在しないといえます。 （高校では、数学IIまでの範囲だと上記の議論がしづらいため、三次以下の多項式のグラフに複接線が存在しないことには触れず自明とすることが多いでしょう）
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