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多項式の割り算の筆算で係数が1であり文字が沢山ある

多項式の割り算の筆算で係数が1であり文字が沢山ある場合の やり方を教えてください。 1、例えば、(a³+b³+c³-3abc) ÷ (a²-2b+3c²) ではどうなりますか？ 2、一般化した解説もよろしければお願いします。

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  • asuncion
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回答No.1

分子が (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) と因数分解できますので、 (a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) を (a^2 - 2b + 3c^2) で割ってみてはいかがですか？ 一般化って、どこまですればいいんでしょうか。 今は3次式ですが、4次式、5次式、... となってくると 際限がないように思います。

kokoa2019
質問者

補足

やはり因数分解してからでないと割り算できないのでしょうか

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