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- nekopan2525
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まずDが有界であることは、有界閉区間上の実数値連続関数が最大値、最小値を取る事から分かる。 Dが閉集合である事をいうには、一つの方法としてDの補集合が開集合である事を言えばよく、それにはDに属さない任意の点(s,t)を取った時、(s,t)を含むある開球があって、その開球とDとに交わりが無い事を言えば良い。一つの方針として、 1. s<aの場合 2. s>bの場合 3. a≦s≦b, t<∅₁(s)の場合 4. a≦s≦b, t>∅₂(s)の場合 に分けて、それぞれの場合について示す、というやり方がある。3と4で、∅₁(s), ∅₂(s)が連続である事を使う。
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