続４ 物理学の矛盾のかずかず 総合エネルギー

質問

続４　物理学の矛盾のかずかず　総合エネルギー
物体の運動ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの和を常に一つの値に決定できるでしょうか．、
和を総合エネルギーとよぶとき、それが座標の取り方で変わる値だとしたら物理学には系の取扱いや定義の不変性やエネルギーの値に真理が無いことになります．
当然地球の地上付近で成り立つ総合エネルギーなのに、銀河の遠く、ある星までスケールアップするとできないかもなのです．
いったいどうやって考えたらよいのでしょう．
教えて下さい．
(1)地上付近でポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの和が一定の関係が成り立つことは座標系に左右され矛盾しています．
たとえば地上でボールを高く投げ上げると、放物線を描いて落ちてきます．
鉛直成分の初速がｖのボールの上昇速度は最高高度ｈの頂点でゼロになります．
ｍｖｖ／２＝ｍｇｈ
というので、左右両辺のｍを消去すれば、鉛直速度がゼロになったそのときの高さｈから万有引力Gとｈの積はボールの鉛直方向成分の初速ｖの自乗の半分に等しいわけです．
地上から見た座標なら
ｍｖｖ／２＝ｍｇｈ
はなりたっているのですが、座標系の決めようで等号ではなくなるのです．

地球や太陽系を含んで銀河は回転運動をしているのでボールの速度にも地上の座標に座標系の回転や、並進の座標系運動を考えねばならなくなります．
そのため座標原点はαという速度となったとします．
すると速度（ｖ＋α）の二乗はｖ＾２＋２ｖα＋α＾２なので
初速ｖの自乗だけより大きく2項目と3項目が余分です．
またそのうえにｖ＜＜αと断然大きな値なのでα＾２を無視はできません．
どうなるのでしょうか？

(2)太陽系の中でケプラーの面積速度一定の法則が成り立っているので．
S = （rvsinθ）/2
から角運動量は
２ｍS＝ｍ（rvsinθ）
で軌道上はどこでも一定なので、回転運動エネルギーには変化が無く軌道上どこでも一定です．
したがって超長楕円軌道をめがけて打ち上げた衛星は遠日点でも近日点でも回転運動エネルギーには変化が無く軌道上どこでも一定です．
そのとき打ち上げた衛星は軌道周回を何回もしてから落ちる落下運動であり、いつものボールの落下運動と何ら変わらず同じだそうです．
ところで打ち上げたボールには高さ分のポテンシャルエネルギーを持つはずでした．
周回中の衛星には高さ分のポテンシャルエネルギーと別個に回転運動エネルギーが存在していますか?
名前を二つ持つ同じエネルギーそのものだとしたらなぜでしょう？
ポテンシャルエネルギーと回転運動エネルギーはまったく別のエネルギーです．
区分していないとしたら、いつどのようにして区分と区分しないことになるのか、どの様なわけで区分のあるなしをどのようにして決めるのか、教えて下さい．

回答No.1

-ruin-

物理学の矛盾とかではなく、単純にそういう単純な式で求められるものではありません。
こういった公式は基本的に一定の条件下におけるごく一般化された状況での計算を行うためのもので、複雑な内容を計算するなら応用しなければなりません。
ルートや分数の式がここではまともに書けないため割愛しますが、例えば打ち上げを行うならば当然地球の自転や公転を加味する必要があります。

詳しくは第三宇宙速度などの求め方を検索されるとよろしいかと。

お礼

ご回答ありがとう
論点争点は明快に１点ずつ分離して論ずるべきだと思います．
物理学には天下りの法則や原理と、数学の数理からの帰結なのか、分離に失敗して混乱があります．
論理学に従って物理学は構築されなおさねばなりません．
特に数理が複雑なため、見通しの悪い解析力学に混乱が存在します．
教育方法にも法則で無い物を法則と呼ぶ混乱があります．
法則は天下りでなくてはなりませんが、より根源的なものから数理で導かれてしまうもってのほかの法則が存在し、混乱があります．
たとえば教育方法ではニュートンの法則と呼ぶが、実際は法則ではありません．
それは最小作用の原理を頂点にした根拠をもとに数理から導けるのです．
もう一つの混乱では、たとえばケプラーの面積速度一定の法則から数理による導出の数式で、角運動量保存則という論理が物理学に存在しますが、問題です．
たとえばケプラーの面積速度一定の法則は天下りの法則ですが、公転運動における角運動量の保存の法則は、天下りではなく、https://physnotes.jp/mechanics/angular-momentum-conservation/の記事の中心力の件のように演算によって導かれてしまいます．
演算によって導かれるので、演算で証明できるなら角運動量の保存の法則は法則ではないはずです．
実際、万有引力という求心力が突然消滅すると思考実験すれば、回転運動は続かず、一瞬にして直進の慣性運動の性質から惑星は直進するはずです．
要するにただの運動現象を公転運動の惑星に対して角運動量の保存というあたかも法則のような呼び方をして、その呼び方のために人類の目から隠されてしまった重要な現象が存在します．
　惑星の公転と同じように円周軌道を錘に描かせて、錘に回転運動の慣性が連続しているか試せます．
　振り子を作って錘を支点の高度まで持ち上げた後、円軌道を描いた運動をさせ、錘の鉛直点で振り子の糸を切断します．すると錘は水平方向に直進飛行しやがて放物線を描いて床面に接地します．
錘に回転の慣性が続いていれば、放物線とは異なる軌道を描くはずですが、水平に打ち出した砲弾の落下と何ら変わらぬ放物線を錘の軌道が描くのです．
　したがって錘の角運動量はゼロのままです．
ゼロは保存と呼ぶ内容ではありません．
　そして多くのＷＥＢの記事に角運動量の保存則は中心力が存在する限り成立する法則のように語られていますが、独楽に働く回転の慣性での角運動量の保存に中心力などありません．
　中心力など角運動量の保存には無用なのです．
　したがっていろいろと法則の要件を欠いているので公転運動の角運動量の保存の法則は存在しません．
　おまけに、
そのうえに打ち上げたボールには高さ分のポテンシャルエネルギーを持つはずでした．
周回中の衛星には高さ分のポテンシャルエネルギーと別個に回転運動エネルギーが存在しているかのように混乱させた論理で、第三宇宙速度などの求めかたをしています．
結果良ければ全てよしで、予測値が合えば論理の矛盾を無視する状態は看過できません．
論理を糺さねば納得できないのです．