ポイント還元のパーセンテージ計算

質問

最近、家電販売店は現金値引きのほかにポイント還元というものをやっている。
だいぶ前だが、20%ポイント還元は20%引きではない、という話を聞いた。
現金でその場で引いてくれるのであれば20%引きは20%引きで間違いない。
しかし、ポイントで還元する場合は20%還元でも本当は19%か18%程度の値引きでしかない、というようなことを何かの雑誌で読みました。
いま、自分で確認しようとしたらそれを導き出す計算がわかりません。
計算に関係があると思いこのカテゴリーで質問いたしました。
皆さんアドバイスお願いします。

回答No.2

sakura_214

ご指摘の通り，ポイント還元のパーセンテージは，同じパーセンテージの値引きよりも値引きされていません．極端な例ですが，ポイント還元１００％（！）がついた１０万円の商品を買ったとします．１０万円分が１００％ポイント還元されるので，この人は次回１０万円分の商品をタダで手に入れることができます．しかしながらこれはよく考えると，２０万円分の商品を１０万円で買ったことと同じです．つまりこれは値引きでいうと５０％引き（５割引）にしかなっていません．当たり前のことですが，ポイント還元はあくまで何かを買うことによってつくものであり，たとえ１００％のポイント還元があるからといって最初からすべてタダ（つまり１００％割引）で買えるわけではありません．

一般に，ポイント還元X％の場合，実際の値引き率は X/(1+X/100) ％であり，これは必ずXより小さくなります．具体的にいくつか数値を入れて見ると，以下のような感じなります．

ポイント還元　｜　実際の値引き
--------------------------------
　　　０％　　｜　　　　０％
　　　５％　　｜　　４．８％
　　１０％　　｜　　９．１％
　　１５％　　｜　１３．０％
　　２０％　　｜　１６．７％
　　３０％　　｜　２３．１％
　　５０％　　｜　３３．３％
　１００％　　｜　５０．０％

ポイント還元は，買い手に一見ポイント率だけ値引きしているような感覚を抱かせる一方で，次回以降の利用によってはじめてたまったポイントの還元を受けることができるので，リピーターの確保という点でも売り手にとって一石二鳥のうまいやり方であるとも言えるでしょう．とはいっても，買い手が一方的に損をしているのではなく，ポイント還元によってそれなりの値引きをされているのは確かであり，またたまったポイントを自由に使えるという買い手側に選択の広さが与えられる点でも，通常の割引とはまた違った楽しみ方があるのではないでしょうか？
それにしても，このポイント還元のしくみを最初に考えた人には，本当に感心させられますね．

回答No.1

noname#24477

ポイントで買い物をしたときポイントは付かない（割引が無い）
ので違ってきます。

100円でポイントが20円
100円で120円分の買い物が出来たとすると
120円の20円引きですから
20/120＝0.166・・・
約１７％