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高校 数学1

マークシート方式の問題です。 xを実数としA=x(x+1)(x+2)(5-x)(6-x)(7-x)とおく。 整数nに対して(x+n)(n+5-x)=x(5-x)+n^2+アnであり、 したがって、X=x(5-x)とおくとA=X(X+イ)(X+ウエ)と表せる。… このような問題で回答に「n=1,2とすると」とあるのですが なぜここでn=1,2にするのかわかりません。 解説お願いします。

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回答No.1

n=1,2とすると (x+n)(n+5-x)=x(5-x)+n^2+5n は (x+1)(6-x)=x(5-x)+1^2+5*1 (x+2)(7-x)=x(5-x)+2^2+5*2 となる。これらは A=x(x+1)(x+2)(5-x)(6-x)(7-x) の一部になっているので,うまく使えそうですよね。

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