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中学受験 算数 食塩水解説お願いします
deshabari-haijoの回答
- deshabari-haijo
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1 6%の食塩水300g中の食塩の量は、(300×6/100)g そして、水を蒸発させる前後で食塩の量は変わらないので、水を蒸発させた後の食塩水の量は、 (300×6/100)÷9/100=300×6/9=200g-(a) これは、濃さに「反比例する」ことが分かります。 これから、蒸発させる水の量は、300-200=100g なお、式(a)の「(300×6/100)÷9/100」が分かりにくいかもしれませんが、(300×6/100)は食塩の量で、これが9%分になるので、1%分は「(300×6/100)×1/9」 よって、100%分(食塩水の量)は、 (300×6/100)×1/9×100=(300×6/100)×100/9=(300×6/100)÷9/100 3 考え方は1と同様なので、こちらを先にします。 水を加えた後の食塩水の量は、200×5/4=250g これから、加える水の量は、250-200=50g 2 1と3では食塩の量は変わらず、水の量が変わりましたが、ここではその逆なので、食塩と水を逆にして考えます。 「8%の食塩水」とは、「食塩水の量に占める食塩の量の割合が8%の食塩水」であるから、食塩水の量に占める水の量の割合(以下、単に「水の割合」とします。)は、100-8=92% 同様に、17.2%の食塩水の水の割合は、100-17.2=82.8% よって、食塩を加えた後の食塩水の量は、450×92/82.8=500g これから、加える食塩の量は、500-450=50g ※ 「反比例する」関係になることに気付けば、計算は簡単です。 特に2では、何と何とが「反比例する」関係になるのかに注意が必要です。
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