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中学数学の問題です

すいません。なるべく簡単な式でわかりやすい解説をつけていただけるとありがたいです。 [問題] 10%の食塩水300g と1%の食塩水を何g かをよく混ぜて、そこに食塩を20g 入れ、 さらにそこから水を70g 蒸発させたら6%の食塩水になった。 1%の食塩水は何g まぜたのだろうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

中学ですから方程式でいいでしょうね。 1%食塩水をxg加えたとします。まず食塩の量に着目します。いろいろ混ぜた中に含まれる食塩は (1)10%の食塩水300g:300*10/100=30 (2)1%の食塩水xg :x/100 (3)食塩を20g:20 の三点で合計は 50+x/100(g) になります。一方、いろいろ混ぜてできた食塩水全体の質量は 300+x+20-70=250+x (g) です。そしてその濃度が6%なのだから、 (250+x)*6/100=50+x/100 これを解けば終了です。

atsuo_tanaka
質問者

お礼

なるほど塩と水、食塩水を別々に考えればよいのですね! 分かりやすい回答ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.3

10%の食塩水300gに含まれる食塩の量は、300×10%=300×0.1=30です。 1%の食塩水xgに含まれる食塩の量は、x×1%=x×0.01=0.01xです。 最終的な食塩の量は、30+0.01x+20=0.01x+50 最終的な食塩水の量は、300+x+20-70=x+250 最終的な濃度は6%なので、(0.01x+50)÷(x+250)=0.06 0.01x+50=0.06×(x+250) 0.01x+50=0.06x+0.06×250 50-0.06×250=0.05x 5000-6×250=5x 1000-6×50=x 1000-300=x x=700 1%の食塩水は700g

atsuo_tanaka
質問者

お礼

ありがとうございます。参考になりまた。

noname#136171
noname#136171
回答No.2

実際に図に書いてみるとよくわかります。 1%の食塩水は100x(g)あるとおきます。 10%の食塩水300g⇒水270g+食塩30g 1%の食塩水100x(g)⇒水99x(g)+食塩x(g) ↓ +食塩20g ↓ 水270+99x(g)+食塩50+x(g) ↓ -水70g ↓ 水200+99x(g)+食塩50+x(g) ↓ 食塩水250+100x(g)中に食塩50+x(g) (50+x)/(250+100x)=6/100 100(50+x)=6(250+100x) 両辺÷50 2(50+x)=6(5+2x) 10x=70 x=7 答え 700g

atsuo_tanaka
質問者

お礼

参考になりました。ありがとうございます。

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