通分のやり方について。。

質問

r =60Ωまでの計算過程を教えてください。

回答No.4

bunjii

>通分のやり方について。。
質問の内容は通分ではありません。
右辺の分母を外して数式を簡潔にすることでrの値が求まります。

>r =60Ωまでの計算過程を教えてください。
画像の数式を書き換えると次のようになります。
2.5=100/(20+30r/(30+r))
　　↓　右辺の分母を両辺に乗じて、2.5で割ると
20+30r/(30+r)=100/2.5=40
　　↓　両辺から20を減じて
30r/(30+r)=40-20=20
　　↓　左辺の分母を両辺に乗じて
30r=20(30+r)=600+20r
　　↓　両辺から20rを減じて
30r-20r=600　→　10r=600
　　↓　両辺を10で割ると
r=60　rの単位が抵抗のΩであれば　r=60Ω

回答No.3

178-tall

100
　2.5 = ------------
　　　　　　　　30r
　　　　20 + ------
　　　　　　　　30 + r

「連分数」を変形して解いていくのはミスしがち…というのなら、複数ステップに分けて解く。
一例でも。

(ステップ 1 )
　　　　30r
　R = ------　として、
　　　 30 + r

　　　　　100
　2.5 = ------　　から、R を求める
　　　　 20 + R

　　　　↓

　2.5*(20+R) = 100
　20+R = 100/2.5 = 40
　R = 40-20 = 20

(ステップ 2 )
　　　　30r
　R = ------　= 20　から、r を求める
　　　 30 + r
　　　　↓
　R*(30 + r) = 30r = 20*(30 + r)
　(30-20)r = 10r = 20*30
　r =2*30 = 60

回答No.2

info33

2.5=100/{20+30r/(30+r)}
20+30r/(30+r)=100/2.5=40
30r/(30+r)=20
3r=2(30+r)
r=60 Ω

回答No.1

aokii

通分せずに、ｒに60を入れて直接計算する。