流水算

質問

(1)ある船が、川を上がるときに時速8km、川を下るときに時速16kmで進む。この船は静水時では時速何kmで進むか。
(2)ある船が、川を上がる時に時速10km、川を下るときに時速13kmで進む。このときの川の流れの速さは時速何kmか。
(3)ある船が静水時に時速18km、川を下るときに時速22kmで進む。この船が川を上がるときの速さは時速何kmになるか。

教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

KEIS050162

静水時の船の速度は何にも影響されない本当の船の速度。
川を上る時は川の流れの速さ分だけ船の速度が、静水時の時より遅くなる。
川を下る時は川の流れの速さの分だけ船の速度が、静水時の時より早くなる。
数直線を書いてみると分かり易い。

静水時　〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
上り時　〇〇〇〇〇〇〇〇▲▲▲▲
下り時　〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇◎◎◎◎
　　　　　　　　　　　　▲▲▲▲　と　◎◎◎◎　は同じ。
これを踏まえて、

１）上り時に遅くなる分と、下り時に早くなる分は同じ川の流れの速さなので、上り時と下り時の速度を足して２で割る（即ち平均を取れば）と静水時の船の速度が求まる。
上り時　〇〇〇〇〇〇〇〇▲▲▲▲｜
下り時　　　　　　　　　◎◎◎◎｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
　　　　　　　　　　　　▲▲▲▲　と　◎◎◎◎　は同じ。

　（８＋１６）÷　２　＝　１２　ｋｍ／毎時

２）川の流れの速さは、１）と同じ様に考えて、上りと下りの船の速さの半分で求められる。
下り時　〇〇〇〇〇〇〇〇｜〇〇〇〇｜◎◎◎◎
上り時　〇〇〇〇〇〇〇〇｜▲▲▲▲　　　↓
　　　　　　　　　　　　　　　　　　上りと下りの差の半分

（１３－１０）÷　２　＝　１．５　ｋｍ／毎時

３）上りと静水時の速度が分かっている場合はその差が川の流れの速さで、静水時の船の速度からそれを引けば下りの船の速度となる。

下り時　〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜◎◎◎◎
静水時　〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜　　↓
　　　　　　　　　　　　　　　　　この分を静水時から引くと上りの速度
上り時　〇〇〇〇〇〇〇〇▲▲▲▲

　１８－（２２－１８）　＝　１４ｋｍ／毎時