- 締切済み
理想気体の状態方程式PM = ρRTの単位は?
密度ρの単位は、g・cm^(-3)でしょうか。それともg・L^(-1)でしょうか。 実際に計算しようと思ったのですが、引っかかっています。 その他の単位もお願いします。
- QualifiedK
- お礼率77% (230/298)
- 化学
- 回答数4
- ありがとう数2
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
みんなの回答
- deshabari-haijo
- ベストアンサー率76% (114/149)
ANo.3の一部訂正です。 「さらにRの単位の分子に着目します」の段 誤:「このうちatm・Lはまず出てきません」→ 正:「このうちatm・m^3はまず出てきません」
- deshabari-haijo
- ベストアンサー率76% (114/149)
ANo.1の内容の見直しです。 そもそも、密度ρの単位が示されないということはあり得ません。 M/ρによって、理想気体1mol当たりの体積が求められる訳ですが、体積をLとするかm^3とするかによって、示された密度ρの値を換算する必要が出てきます。 例えば、ρ=Xg/cm^3が示されたとします。 体積をLとしたければ、ρ=X×10^3g/Lになり、体積をm^3としたければ、ρ=X×10^6g/m^3になります。 また、ρ=Yg/Lが示されたとします。 体積をLとしたければ、換算する必要はなく、体積をm^3としたければ、ρ=Y×10^3g/m^3になります。 ANo.1では圧力の単位をPaとしましたが、お礼にあるようにatmでも一向に差し支えありません。 左辺と右辺の単位が揃えばいいので、お礼にある通りの理解でいいのですが、そこには体積をLとするという前提があるので、密度ρの単位はg/Lを用いる訳です。 さらにRの単位の分子に着目します。 圧力の単位はatmとPaの2通り、体積の単位はLとm^3の2通りとすると、これらの単位の組合せは2×2=4通りになりますが、このうちatm・Lはまず出てきません。 そして、SI単位(国際単位系)に照らし合わせると、Pa・m^3が最も適切だと思われますが、atm・Lの方がまだ主流なのかもしれません。 ANo.1で用いたPa・Lも誤りではありませんが、これはSI単位とそうでない単位との混在になります。 また、1Pa=1N/m^2なので、Pa・m^3=N/m^2・m^3=N・m=Jと表すこともできます。 Rの単位については前述の通りで、単位が変わればそれに対応する数値も変わりますが、数値と単位は一緒に示されますので、ご心配には及びません。 ただし、Rの算出方法は理解しておいた方がいいと思います。 ・圧力がPaで体積がm^3の場合 R=101.3(kPa)×22.4×10^(-3)(m^3/mol)/273(K)≒8.31(Pa・m^3)/(K・mol)=8.31J/(K・mol) 体積をLにしたければ、R=8.31×10^3(Pa・L)/(K・mol) ・圧力がatmで体積がLの場合 R=1(atm)×22.4(L)/273(K)≒0.082(atm・L)/(K・mol)
- nananotanu
- ベストアンサー率31% (714/2263)
Rが値によって単位が変わります。ですから、Rの単位から逆算してください。 即ち、no.1さんへのお礼の考え方でOKです。
- deshabari-haijo
- ベストアンサー率76% (114/149)
密度ρの単位は、通常g・cm^(-3)(g/cm^3)ですが、PM = ρRTの関係が成り立つことからすると、g・L^(-1)(g/L)です。 PM = ρRTの式の両辺をρで割ると、P×M/ρ = RT Mの単位はg/molであるから、M/ρの単位はL/mol Pの単位はPa、Tの単位はKであるから、 Rの単位は、(Pa・L/mol)/K = ( Pa・L)/(K・mol)
関連するQ&A
- 理想気体の状態方程式
1molの理想気体は、0℃、1気圧で何Lの体積を占めるか という問題なのですが、 私は理想気体の状態方程式 PV=nRT に、n=1、R=8.31、T=273、P=1013×10^2として代入しました。 すると答えは22.4×10^(-3)とでてくるんです。 しかし、普通、理想気体って22.4Lですよね…? 高校の時にはそう習った気がするのですが… もしかしてPの単位がなにかちがうのでしょうか? 私は1気圧を1013×10^2Paにして代入しました。 久しぶりに解いてみると全くわからず、困ってしまいました。 わかるかた、ぜひ教えて下さい。
- ベストアンサー
- 化学
- 理想気体の状態方程式で
0度のとき、RT=22,4として計算していいんでしょうか? 予備校の先生に習ったんですが、どうも計算値が変わって来るんでは ないだろうかと心配です、実際に計算してみると、22,386となり、 大体あってはいるんですが・・・じっさいのところどうなんでしょうか? 常に22,4で計算モンダイを間違わずに解くことが出来るんでしょうか?
- ベストアンサー
- 化学
- 理想気体の方程式に代入する単位を教えてください。
PV=nRTのPを[Pa]で代入したとき、Vは[m3]であってますか。それと、Vを[L]で代入したとき、Pはどの単位になるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 気体の状態方程式の問題
昨日こういう質問したものです。頼りきりですみませんでした。 自分なりにといてみたのであってるかみてください。 あと(1)の単位は個ですか?モルですか? (1)容積1cm^3の容器に0度 10^5気圧の気体が密閉されている。この容器内にある気体分子の数はいくらか? (2)ある理想気体が温度20度圧力10パスカルのもとで体積1000cm^3をもっている。 この容器の気体モル数を決定せよ。 この問題二つががわからないです。 わかりやすく解説していたたけませんか? (1)容積1cm^3=0.001L 10^5気圧=1.013×10^5Pa 気体定数=8.31×10^3Pa・l/(K・mol) T=273K PV=nRTより n=1・013×10~5Pa×0.001/8.31×10^3Pa・l/(K・mol)×273K =4.465×10^-3=4.5×10^-3mol 6.02×10^23×4.5×10^-3 =2.709×10^21(単位わかんないです) (2)同じようにPV=nRTで求めて 10Pa×1L=n×8.31×10^3Pa・l/(K・mol) n=4.1070×10^-6 =4.1×10^-6mol どうでしょうか?
- 締切済み
- 物理学
- 理想気体の状態方程式【化学II問題】
ある一定容器にNO2を入れて温度を上げると、次式で示される分解反応を起こす。1.0e3hPa、390℃において容器中の気体の密度を測定したところ0.72g/Lであった。 いま、ここでのNO2の分解は 2NO2 → 2NO + O2 の反応だけが起こるとして考えると、もとのNO2の何%が分解したことになるか? 考え方および回答をどなたか教えてください。 宜しくお願いします
- 締切済み
- 化学
- 理想気体の状態方程式について
例えば、 水素ガスを容積1Lの容器に入れ、密封して400Kに加熱したところ、圧力は 3.28atmとなった。容器内の水素の質量は何gか。 という問題で、理想気体の状態方程式を使って求めますよね。 理想気体の状態方程式で実在気体の値を求められるのはなぜなのでしょうか。 理想気体は分子間力がない気体、分子自身の体積がない気体なので、これで 実在気体の値が求められることが不思議です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
お礼
なるほど、やはり(g/L)ですか。 P(atm)×M(g/mol)=ρ(g/L)×R(atm・L/K/mol)×T(K) 標準理想気体の単位をこう理解しているので、 密度ρを(g/L)として当てはめると、右辺・左辺の単位が相殺されます。 こういう理解で間違いないでしょうか。