楽天カードの審査について

一般の楽天カードの審査で落ちたんでしょうか？
一般の楽天カードは特に問題がなければ審査は通るはずです。

5年以内にカードやローンでの支払い遅延や強制解約、債務整理や10年以内の自己破産があるといわゆるブラックリストに入り、審査が通らない・通りにくくなることになります。
「事故」として記録されることが多いのは携帯電話料金やネットプロバイダ料金の延滞です。
また、直近でカードをたくさん申し込みをしていたり、キャッシングやリボ残高などが多数残っている場合も審査が通りにくくなります。

カードの審査において年収が関係あるのはまずは自分自身だけです。配偶者の扶養に入っていれば別ですが、そうでなければ配偶者の収入までは確認しませんし、信用情報の参照も普通されません（調査同意がないため）。
何らかの理由があって「転職したばかりの社会的地位が弱い人」として審査に落とされた可能性は否定できませんが、楽天カードは自営業の方でも収入さえしっかりしていれば問題ないはずなのでこの線は薄いでしょう。

すぐに再申し込みしても通らないという結果は変わらないでしょう。申し込みブラックと言って、およそ6か月間はそのカード会社等の「社内信用情報」に契約を結べない人としてリストアップされるためです。
金融事故を起こしたかどうかについては、信用調査会社に自身の情報公開を求めれば確認することができます。
自分の知らないところで事故が記録され、それが原因でカードを申し込めなくなったという事例もあるため（この場合、原因となった会社に調査を依頼して取り消しさせたことで審査が通るようになります）、気になるのであればCIC、JICC、KSCのいずれかに自身の信用情報を請求して確認してください。

最近転職した、と言うのは致命的ですね。
勤続年数として×です。
大手企業の正社員か公務員の正社員(職員？)なら○ですが。
収入は200万円でもOKです。若ければ。
楽天カードに限りません、どこのカード会社でも同じでしょう。