空間上に分布するデータの補間について

質問

こんにちは。

空間上に分布するデータを関数近似したいと思っています。(x,y,z)のデータ列は数点に分布しており，それらの点列すべてを通過できるようなひとつの曲面関数表現はできるのでしょうか？もしくはパッチなどを組んで各々に関数表現するような方法が良いのでしょうか？

このような問題に対して，どのようにアプローチしたらよいのかアドバイスお願いします。

回答No.2

yaksa · ベストアンサー

どのようなデータ列なのかによると思います。

2次元座標(x,y)を指定したときの、何かの値がz、
というようなデータ列であるなら、
普通に、２次元スプライン補間、などでいいと思います。

(x,y,z)の３変数の役割が全て対等で、本当に空間上に
ただ点が分布している、というようなデータ列の場合は、いろいろ考え方はあると思います。＃１さんのアイソパラメトリック要素もよさそうですね。

> それらの点列すべてを通過できるようなひとつの曲面関数表現はできるのでしょうか？
単純に２次元のラグランジェ補間をすれば、そういう曲面は出てきますが、実用になるかは疑問。

お礼

アドバイス，ありがとうございました。
自分の目的に合うように，いろいろ試してみたいと思います。
大変参考になりました。

回答No.1

testugan

有限要素法で用いるアイソバラメトリック要素の座標関数（補間関数）を用いると良いと思います。