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モーメント母関数って何ですか？

統計学でイキナリ出てくるモーメント母関数って、そこから平均や分散が出せるのはわかるのですが、どういう流れで思いついたのですか？ イキナリこれをモーメント母関数というって言われても、キョトンとしちゃいます。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.1

　下記のURLを参照してみてください。4/5ページ辺りです。 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/06a/IS/IS03pr.pdf

dialectic
質問者

お礼

ありがとうございます。

dialectic
質問者

補足

E(X)をE(g(x))に拡張するところまでは、自然な発想として受け入れられるのですが、その特殊な場合としてg(x)＝X^kを考え、それをモーメントとする必然性みたいなものがわかりません。 例えば、なぜ、g(x)＝tan(X)やg(x)＝ln(X)でモーメント母関数（的なもの）を定義しないのですか？

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