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実数解の個数を求める式の変形について
jcpmuturaの回答
- jcpmutura
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x^3-x^2-kx-(k+4)=0 を とりあえず (x^3-x^2-4)/(x+1)=k という形まで変形したのがいけません 今回の式 x^3-x^2-kx-(k+4)=0 は分数式ではありません 分母0というよりも0割りがルール違反なのです x+1が0かどうかも確かめずに かってにx+1で割って分数式にしてはいけません x+1で割ってから分母が0かどうか調べるのではなく x+1で割る前にx+1=0かどうか調べるのです。 x^3-x^2-kx-(k+4)=0 x^3-x^2-4=k(x+1) x=-1を仮定すると 左辺x^3-x^2-4=-6≠0=k(x+1)=右辺 と矛盾するから x≠-1だからx+1≠0だから x+1で両辺を割る事ができるから 両辺をx+1で割ると (x^3-x^2-4)/(x+1)=k ところで f(-1)=-4 のf(x)はどの式の事をいうのでしょうか? f(x)=x^3-x^2-kx-(k+4) ならば f(-1)=-1-1+k-k-4=-6 のはずですが
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お礼
大変よくわかりました。 ありがとうございます。