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数列a1=1,q=2,1/a1a2+1/a2a3…

数列a1=1,q=2,1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1とは?

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noname#231363
noname#231363
回答No.2

1/a1-1/a2=(a2-a1)/a1a2 1/a2-1/a3=(a3-a2)/a2a3 　・ 　・ 1/an-1/a(n+1)={a(n+1)-an}/ana(n+1) これらの式の左辺を加えて行くと、例えば-1/a2+1/a2=0となって打ち消し合うので、結果として残るのは1/a1-1/a(n+1)になります。 ここからは推測ですが、 a2-a1=a3-a2=…=a(n+1)-an=q=2 であれば、数列｛an｝は、初項1、公差2の等差数列になるので、 一般項an=1+(n-1)×2=2n-1 よって、 1/a1a2+1/a2a3+…+1/ana(n+1) ={1/a1-1/a(n+1)}/2 ={1/1-1/(2n+1)}/2 =n/(2n+1) 　

その他の回答 (1)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

＞q=2,1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1 何を意味しているのかわかりません。

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