軸の設計について

質問

軸の設計について、軸にかかる想定するべき荷重についての質問です。

　機構は、モータ駆動で、ギア列の先（非駆動側）のメカストップで強制的に駆動をストップさせる機構です。
　この場合、件のギアの軸にかかる荷重は、最悪（誤動作的なものも考えた場合）の場合、モータ最大トルクをギアピッチ円半径で割った荷重の２倍と考えて良いのでしょうか。衝撃荷重でしょうから、安全率がなんぼという話は別として。
　小生の設計しているものは、ハウジングもギアもプラスチック、軸が場合により真鍮、サイズは弁当箱ぐらいです。

　サイズと材質が違っても、考え方は同じだと思いますので、似た機構の設計経験のある方のご教授をよろしくお願いいたします。
　実は、こういう考えの及ばない荷重がかかっただとかのご経験も教えていただくと助かります。

補足です。
件のギアはギア列中のギアであり、その噛合い位置は、駆動、非駆動側のギアがちょうど真反対側、（１８０°）であるとします。

更に、追記させていただきます。
皆さまのご経験上で、「そもそも、モータ駆動などの機構停止をメカストップで強制的にするなんてしないんだよなあ、なぜならこうなってしまうから。だから、軸の強度計算として最悪なのはこれこれの計算をします。」
等といった、ご意見などもありましたら、大変参考になりますのでご教授願います。

回答No.5

noname#230359

＞ハウジングもギアもプラスチック、・・・サイズは弁当箱ぐらい

この程度の規模の製品であれば、試作品を使った実験で、メカストップが
働いたときに、ギアや軸がどの程度ダメージを受けるか、容易に検証できる
のではありませんか？

単価が安い製品の場合は、安全率をいくつに設定すれば適正であるか
悩んで時間を費やすより、実証実験で問題ないように設計を修正していく
方が、早く結論に到達できる場合が多いと思います。

誤解して欲しくないので付け加えますが、私の回答は、物理モデルに基づく
設計を否定しているのではありません。
先の回答者さんもご指摘になっていますが、安全率は経済原理で決めること
が合理的です。実験結果に基づき、帰納的に安全率を求めることができれば
以降に設計する同様な製品に応用できるはずです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
全く、そのとおりです。物理計算をするより実証の方が早く安いならそちらの手段を取るべきだと私も思います。

　私の会社は設計請負業でして、該当設計レベルのものでも、試作品での検証を行う土壌と費用と時間がないというのが現状です。
　また、お客さんの中にも、あまり物理を理解されている方がおられず、衝突によって機構を止めているにも関わらず、それによる力を考えす、「ボスが折れた、なんでだ？設計ミスじゃないのか？」ということをおっしゃってくるお客さんもおられます。
　その時に、少なくとも、こういう構成の機構だと、そういう力以外にこういう力がかかるんですよ。と返答するための質問でした。現実は、プラスチックの軸の場合もあり、また軸が金属でもハウジングがいってしまうということもあって、「そんなのは計算より、実験して検証してください。」と言いたいのですが・・・
　他にも色々事情があるのですが、書き出すときりがありませんので、今回の質問はあくまで、論理的に考えて、発生しうる軸にかかる力と、その計算式の確認という風に考えていただければありがたいです。

回答No.4

noname#230359

一般的な機械設計で私がもしもするならっと設計士として考えてみました。
私の経験上から回転運動していた軸が急に停止するとなれば直ぐに歪エネルギー
を思い起こさせられる。これが経験値というものなのかも知れないがどうか。

「最大ひずみエネルギー　軸が急に止まる　例題」で検索で↓例題の問2これ
が分り易いだろうと思われます。但し此れは速度が大きく回転体も大きい場合
なので果たして貴殿のような場合に適用するのは如何かと思うが確信はない。

回答(3)氏の指摘される"ステッピングモータの最大定格トルクで決まり"も
そうだが、これだけでは静的な荷重計算で衝撃荷重として安全率を大きめに
見るしか計算することが出来ません。両方の計算で十分な強度を持たせる事。
材料費が軸径が倍になったところで直接コストに影響するレベルじゃないし。

ギヤに働くトルク=PCD*1/2*接線力で仰る通り。圧力角の方向に働きます。
つまりトルクと軸受けの関係は判らねど、接線力による曲げ応力も働きます。
ですから駆動トルクによる接線力による曲げモーメントとの合成ベクトルが
最大曲げモーメントとなる。。。分かり難いだろうから参考図を+追加する。

一まづ、与えられた情報から想定してみましたが図面があればねぇ・・・

ステッピングモータは殆ど使わないのだが、プリンターで紙詰まりから脱調を
してピピピと警告音が鳴るからよく実感できるw人の手でも抑えられる程度では
ないのだろうか？・・・自動機の開発設計では其れ程にまで神経質になるよりも
「やってみなはれ」というような流れが強いという認識を持っています。

計算するよりも早いし何よりも、何となく強度計算知らなくても出来てしまう。
それが軽量化された自動機の特有な部分であろうかと思われます。それよりも
最適な機構や他にも山のように急いで考えなければならないことが多い筈です

失敗を心配するからこそ、他人に頼りたくなってしまうのが人情なのですがぁ。
成功に失敗は付き物ですし、失敗から学ぶという前向きな姿勢のほうが大事。
失敗したらどうしようなどというnegative・thinkingなど忘れることです。

それならば、やはり先の例題である運動エネルギーが弾性ひずみエネルギーに
変換されるということで、ねじり応力を算出する方計算は使えそうじゃない？
若い頃からどうしたら設計計算できるだろう？と常に考えて設計していないと
使わないモノは寂れるのと反対に、使っていけば磨かれてスキルとなると思う。

私は転職して未だ年月も浅いが、今では難しい工学計算は1Nの涙にやらせろと
言われるくらいの信用を得ています。＞私の会社は設計請負業でして・・・
尚更、設計主導で客先よりも数倍の設計力でもって先導する必要があるだろう

但し、何でも計算できるようになるには経験も実践も必要なのですけれども、
この部分が意外にも実務では難しいのです。何でもできるにはSuperEngineerに
なるしかありません。まぁスーパーサイヤ人には成れないが頑張るしかない。
高価な解析ソフトでもあればを客先を有無も言わせずに納得させられるかも。

http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=7233800091.jpg&ps=user　画像up法

参考URL：

http://web.tuat.ac.jp/~nagaki/zairiki/exercise/ex2007/2k7z2_ex06ans.pdf http://orbit-ltd.c.ooco.jp/lec/zairiki03.html

補足

回答ありがとうございます。

ギアに軸穴が開いていて、そのギアが入る軸なのですが、説明不足でした。申し訳ありません。しかし、ご提示の資料など勉強になりました。

図面のアップのしかたを他の方のものを参考にしてしてみます。
取り急ぎお礼まで。

はい。その通りです。
　例えば、回転をメカストップで当てて止めるとなると、単純に言ってしまえば一瞬にして速度が０になるわけですから、加速度が無限大で、もう計算などできないのです。実際にはいろんなものがたわんで吸収されるのでしょうが・・・その加速度を甘く見積もって、こういう風に計算してみても、ほら、凄い力がかかるでしょ。とか。同僚・上司にも計算するならそういうことになるけど、こんなもの答えなんかでないから、実証とかしかないですよ。時間ないからそんな無駄な計算やってられないよ。と言っているのですが・・・
　計算、計算言うならば、こうですねというところの確認です。その計算式に嘘があったらまたややこしことになってしまいますので。
　そういったやり取りの過程で、計算しても無駄そうだなと認識して欲しいのですが。
　ほぼ、愚痴になりましたが、そんなところです。申し訳ないです。

回答No.3

noname#230359

＞（ステッピングモータを脱調するまで、押し込みます。）
最重要事項をさりげなくカッコつきで書いてる

ステッピングモータの特性から考えれば答え一発
ステッピングモータの最大定格トルクで決まり　
（三相誘導モータと違って定格以上のトルクは発生しえない）

最大定格以上の外部トルクが掛かると即脱調します
なので、最大定格トルク以上は考慮しなくて良い（所謂、許容誤差は除く）

＞一まづ、与えられた情報から想定してみましたが図面があればねぇ・・・
憶測ですが↓のような物じゃあないかと？
ステッピング駆動のチャック
https://www.orientalmotor.co.jp/products/actuator/mhk/system_standard/
https://www.smcworld.com/actuator/chack.jsp
https://www.iai-robot.co.jp/product/robo/robo_gripper.html
http://www.yamaha-motor.co.jp/robot/lineup/yrg/

衝撃力ですが、問題はチャック開閉速度
推定ですが１０００ｍｍ／ｓｅｃよりは遅いと思う
上記のヤマハので最高速度１００ｍｍ／ｓｅｃ
なので１０００ｍｍ／ｓｅｃとして計算してみる

ごく普通のニュートンの公式
Ｆ＝ｍａにあてはめるだけ
次に問題は加速度
適当に０．０１秒で初速からゼロになるとしてみる

質量はチャック爪及びモータ駆動部＋可動部質量
めんどくさいので０．１ｋｇとしてみる

Ｆ＝０．１[kg]＊（１[m/sec]／０．０１[sec]）＝１０[N]

正式にはイナーシャで計算してください
http://sekkei.if.land.to/item_kaiten_keisan
直動系慣性モーメントのモーター負荷概要(基礎編)
http://sekkei.if.land.to/item_chokudou_gaiyou.html
この計算事例は加速側ですが、減速で計算するだけ

＞モータがＤＣモータなどになると、最大トルクは、トルク特性表以上のものが発生しうる事象
もしかしてモータ特性グラフを見た事がないんじゃあなかろか？
http://www.mabuchi-motor.co.jp/cgi-bin/catalog/j_catalog.cgi?CAT_ID=rs_540sh
STALL TORQUE 196 mN·m
AT MAXIMUM EFFICIENCY TORQUE 30.6 mN·m
http://www.mabuchi-motor.co.jp/ja_JP/technic/t_0200.html

但し、この特性グラフはゆっくりと加減速させた時の話
最高速からぶっつけ停止させた場合はこれに衝撃力が加算されます

厳密にはステッピングモータでも衝撃力が加算されるが
いかんせんステッピングモータはそんな高速で回せれない

補足

回答ありがとうございます。

その最大定格トルクが最大発生トルクとして、計算の方は質問に書いたものでよろしいでしょうか？

また、勉強不足で申し訳ないのですが、モータがＤＣモータなどになると、最大トルクは、トルク特性表以上のものが発生しうる事象などが起こるのでしょうか？

そういうご経験などありましたら、ご教授願います。

回答No.2

noname#230359

後ほど、機械設計、電機設計のプロの方が回答されると思いますが、
回答の手材料として
・どのようなタイプのモータを使用するか
・メカクランプとモータ停止指令のタイミング
　若しくはモータを停止させない？、トルクリミッターを付ける？
といった補足情報を要求いたします

ご記載の通りモータの最大トルクのギア変速換算で考えれば良さそう
ですが、サーボモータとかは瞬時に100%以上で踏ん張ったりします

さっそくの補足ありがとうございます
あとは専門家の(3)さんにお任せいたします

補足

回答ありがとうございます。

・モータはステッピングモータです。
・メカクランプで駆動を止めようとしています。（ステッピングモータを脱調するまで、押し込みます。）

よろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#230359

ハウジングもギアもプラスチック
軸が場合により真鍮、

なら
有無も言わずプラスチックのほうが弱いので
ギア以上の強度を持たしても無駄

軸が金属なら　無視

軸と歯車が一体成型なら両方みる

安全率は基本
壊れた時の被害と(被害全体原発なら今の福島における被害損失も含め)
経済的コスト　で決まる

>>単純に言ってしまえば一瞬にして速度が０になるわけですから

だから
結局安全率になるんだがね

人間様の骨は体重の3倍ほどの荷重に耐えられるといわれている
一般的な便座は
標準体重60kgfx3=180kgf　で　壊れないそうだ
ただ、両国国技館では　おすもうさんが多いので壊れてしまう
ので
100kgfx3=300kgfで作ったら
壊れにくくなった　＋　コストは上がった

どこで切るかの問題

補足

おっしゃる通りなんですよねえ。

ギアの歯がそもそももつのか？とかそういうのがあって、軸だけの強度を気にしたところでどうなの？という。恥ずかしながら私が勤めている会社は、その辺りの問題意識が低く、とりあえずこういうところから「強度が足りないんですよ」と問題提起していかないとならない状況です。

ただ、軸がプラスチックの場合もありますし、材質は別として、想定すべき荷重という質問と取ってください。

よろしくお願いいたします。

おつかれさまです。

補足ですが、ギア側に軸穴があり軸に通す機構です。どちらにせよ想定荷重は変わらないかもしれませんが。

私の質問が分かりにくかったようですが、安全率以前の想定荷重として、質問に書いているような機構だった場合、軸にかかる最悪な荷重として想定するべき荷重は何かという事と、その計算方法が間違っていないかという質問と受け取ってください。

よろしくお願いいたします。