軸の設計について

質問

軸の設計について、軸にかかる想定するべき荷重についての質問です。

　機構は、モータ駆動で、ギア列の先（非駆動側）のメカストップで強制的に駆動をストップさせる機構です。
　この場合、件のギアの軸にかかる荷重は、最悪（誤動作的なものも考えた場合）の場合、モータ最大トルクをギアピッチ円半径で割った荷重の２倍と考えて良いのでしょうか。衝撃荷重でしょうから、安全率がなんぼという話は別として。
　小生の設計しているものは、ハウジングもギアもプラスチック、軸が場合により真鍮、サイズは弁当箱ぐらいです。

　サイズと材質が違っても、考え方は同じだと思いますので、似た機構の設計経験のある方のご教授をよろしくお願いいたします。
　実は、こういう考えの及ばない荷重がかかっただとかのご経験も教えていただくと助かります。

補足です。
件のギアはギア列中のギアであり、その噛合い位置は、駆動、非駆動側のギアがちょうど真反対側、（１８０°）であるとします。

更に、追記させていただきます。
皆さまのご経験上で、「そもそも、モータ駆動などの機構停止をメカストップで強制的にするなんてしないんだよなあ、なぜならこうなってしまうから。だから、軸の強度計算として最悪なのはこれこれの計算をします。」
等といった、ご意見などもありましたら、大変参考になりますのでご教授願います。

回答No.15

noname#230359

例えば全ての構成部材を安全率１．０で作ったと仮定する

シャフトやギア、もちろんハウンジングも↓のように
http://cgworld.jp/feature/201511-sigasia2015-assisteddesign.html
設計強度を超える力が掛かったら
即全ての部材が許容以上に変形もしくは破壊する
レーシングパーツの如く極限までの軽量化
http://shop.yoshimura-jp.com/syouhin/syousai.php?id=12465
限界ギリギリ設計とする

でも、軽量化するための肉抜きにべらぼうなコストが掛かるので
肉抜きするのを止めたとする
その時点で安全率は既に５～６くらいになってるのではなかろうか？

それとも、
応力の掛からない箇所だから肉抜きしなても安全率は変わらないのであろうか？

例えばの話
障子紙の貼り替えで
http://www.cainz.com/jp/howto/shoji/
障子紙を貼ってない桟だけの場合だと枠はヘニャヘニャですが
ペラペラの障子紙を貼っただけでヘニャヘニャは消えてそれなりの剛性が出る

ただ障子の桟は力学的に計算された箇所に付いてるわけではないので
このようなのは事例として不適かも知れませんが？

>>>モータ駆動などの機構停止をメカストップで強制的にするなんて
>>>しないんだよなあ

>ご質問を拝見した時、真っ先に同じことが頭に浮かびました

そんなに珍しい事なのかなぁ？
回答（3）の補足に書いたステッピング駆動のチャックとか
それ以外にもローラコンベアとかのストッパだってそうですよね
http://makitech.co.jp/conveyor/1/s_stopper.html
モロぶっつけ停止じゃん？　
↑のは駆動はしてないかも知れないが
モータローラとかベルトコンベアでも同様なストッパ付けるでしょ？
それらの場合はストッパにリミットＳＷとか付けてワーク到着でコンベア停止するけど
ぶつかってもまだ駆動は掛かったままだよ！　＜０．５秒くらいだけどね

回答No.14

noname#230359

後（ご）の先（せん）、アフターユー
何回再出やるのだろ、その追っかけ読みも不可能レベル、質問者も放置するが賢明

＞そもそも、モータ駆動などの機構停止をメカストップで強制的にするなんてしないんだよなあ

故障の元です。軸に関しては計算せずとも壊れなくモロ受のパーツが問題。

本サイトの過去質問
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=29669&event=QE0004
　　No.5311 回転移動する物体からの荷重を受ける固定のピンの強度計算

超古参？ lumiheart さんが苦闘されてるように、計算では困難なのでは
慣性負荷も入・出の双方の考慮要。

クルマのギアチェンジ破損も突込もうとした場面。危険ある車種では取説に書かないとメーカは免責されす。

軸については長くしても定常負荷の耐力は変わらないが、衝撃負荷ではバネ作用が効き、衝撃値は小さくなります。
回答（8）の例で棒を長くすることに相当（落下高さは同じ）。

　　＞回答（9）
　　iwanaiこと岩魚内は、設計初心者への安全率＆許容荷重の解り易い説明では、
　　疲労強度での計算では12倍カレーは辛過ぎると。

間違えないでね!! 更に根拠も無いバカ掛け

　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=183923&event=QE0004
　　変化する荷重或いは衝撃の条件では、安全率が12となっています。
　　しかし、小生は前述の（1/3 × 1/3 × 1/2 ＝ 1/18）18を安全率として計算をしています。

18倍!!？　恐れ入りました、参りました!! と良ポイントあげちゃうヒトも居る・・・
これが『猫跨ぎの辛さだけ・参ったかの18倍カレー』の起源。
そんなバカ掛けするなら、素の値なんてどーでもよくなっちゃう。

　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=265346&event=QE0004
　　No.39241 静加重と衝撃荷重でのたわみ量の違い
　　小生は、若い頃は衝撃荷重１２を内容も解らずによく使用していました。
　　でも、最近は殆ど使用しません。

お笑いネタが有名になったことを恥じた"最近"なだけで、専ら己の言い訳に終始するお寒い中味。

むちゃくちゃ書きの前科
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=170997&event=QE0004
　　No.24401 衝撃加速度の計算方法
　　（１０ｃｍ高さから落下）　結果は、多くても300kg×1.2 程度でしょうか
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=261860&event=QE0004
　　No.38781 固有振動数の算出
　　地震の震源と考えて、、、共振時にはその２倍が掛かるとしての簡易計算、、

私の他にも批判多数あっても本人一向に懲りない。

回答No.13

noname#230359

再々出です。

多くの場合、“駆動ﾓｰﾀ”→“伝達ｷﾞﾔ”→“最終ｷﾞﾔ”→“ｱｰﾑ”→“ﾒｶｽﾄｯﾊﾟｰ”となる

回転機構を想像します。（一部、質問者記載漏れで、直動機構となる場合もありますがね）

その場合、衝撃の反力は、如何なるでしょう。

“ﾒｶｽﾄｯﾊﾟｰ”→“ｱｰﾑ”→“最終ｷﾞﾔ”→“伝達ｷﾞﾔ”→“駆動ﾓｰﾀ”が弁当箱ｻｲｽ内で伝播。

通常は、微細動作分析をすれば“ﾒｶｽﾄｯﾊﾟｰ”で跳ね返され、制御の工夫は必要ですが、

また激突を繰返し終息しｽﾄｯﾌﾟ。

以上から、ACﾓｰﾀの場合起動ﾄﾙｸの2～3倍、ｻｰﾎﾞﾓｰﾀの場合瞬時最大ﾄﾙｸの2～3倍でみれば可。

跳ね返りにて、必要以上の衝撃力はいなされます。

また、ｷﾞﾔの選定は歯に掛かる力(ﾄﾙｸ)での算出でも行ないますが、多くの場合はﾓｰﾀ動力から

使用回転数を確認し選定しますので、安全率は入っているのが一般的です。

また、ｷﾞﾔのﾓｰｼﾞｭｰﾙは一定でないと伝達が困難なので、一番大きいﾓｰｼﾞｭｰﾙ基準となります。

ですから。ｷﾞﾔの選定は問題なく行なわれ、その回転軸の選定はﾓｰﾀ最大ﾄﾙｸをｷﾞﾔﾋﾟｯﾁ円半径

で割った荷重の２～３倍（面倒であれば３倍）と考えて良い。

> 安全率がなんぼという話は別として

の記載があるので、なんとも記載し難いですが、ｼｬﾌﾄ径は疲労荷重の許容応力で算出です。

質問者記載漏れの場合の直動機構でも、似た手法での考察と設計手法をしますの同様です。

回答（３）の lumiheart さんは、賢明です。

>> （ステッピングモータを脱調するまで、押し込みます。）
> 最重要事項をさりげなくカッコつきで書いてる

> ステッピングモータの特性から考えれば答え一発
> ステッピングモータの最大定格トルクで決まり　
> （三相誘導モータと違って定格以上のトルクは発生しえない）

> 最大定格以上の外部トルクが掛かると即脱調します
> なので、最大定格トルク以上は考慮しなくて良い（所謂、許容誤差は除く）

と記載し、ﾓｰﾀが衝撃反力をいなすと理解しているから。

理解していない、お馴染みiwanaiこと岩魚内や虎との性格が出ている記載には大笑い。

回答No.12

noname#230359

歯が折れたので
医療系の掲示板をよく見てますが

国家資格を持ってるので
まあ話が合います

違う意見でも罵り合うことなくベクトルがあってる

機械設計の資格といえばこれだが
http://www.kogyokai.com/exam/faq/
国家資格じゃなく持っていなくても
設計屋で食っていけ

持ってても食っていけない場合もある
あたしゃもってるよ

まあ、個々の質問も
よくある安全率の決め方なんですけどね

>>軸の強度計算として最悪なのはこれこれの計算をします。
と言われても

数値の決め方は自由だし
考え方も自由
法律で決まっていないんだから

建築などは建築の法律があり
あっちは国家試験なんで
持っていないと設計できないが

機械に関してはないから困ったもんだ

３DCADのCAEは
素人でも使える
信頼性はある(大手でも使ってる)←個々の三流設計者よりもっとエロイ設計者も開発にかかわってるはずだ

まあ、見た目も素人でもわかるようなもんなんで

問題となるのはどこで切るかだね
といつも言ってる

http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1204/20/news008.html
2012年か

あたしゃ
静荷重　3
衝撃　　10
限界　　1.5　って決めてる

質問者の場合樹脂なんで
私なら1.5ぐらいかな　あとはケースバイケース
↑
この数字は自分で決めるか会社で決めるもの

って具合に自分で決めるもんだから
このまま放置してもあなたの望む
計算式や数字は出てこないかと

この間神の雷が落ちたのでののしりあいにはならんと思うが
不毛な会話が進むだけ

機能も用途も何もはわかないのに
計算式がでるほうが
私には理解できない

回答No.11

noname#230359

回答（9）って
１つの回答内で内容が支離滅裂なんだけど何を言いたいのでしょうかね？

回答No.10

noname#230359

>>書き出すときりがありませんので

３Dで設計し
レポートを添付するのが
一番だと思います

https://www.youtube.com/watch?v=KWkjgAl5Neg
ロシア語？

https://www.youtube.com/watch?v=yQ1Io1MDG5M
英語？聞き取りにくい

結局金だぁ

回答No.9

noname#230359

前出では、モータが暴走してメカストップに追突して停止しても、ボールねじ等のシャフトは、
軸受から抜けたり、ガタになり（0.1mm程度の）精度が保てなくなるような設計はしないし、
そのようなスペックの産業機械はあまりない事を説明しました。

再出では、iwanaiこと岩魚内の性格が良く出ている記載をして、混乱させている内容に対して
記載をします。

“メカストップで強制的に駆動をストップさせる機構”は、モータに対しては作用ではなく
反作用の力（負荷の慣性力をメカストッパーで停止させ、その衝撃力がモータに戻ってくる）
がモータ出力軸から入ってくると考えてください。

ブレーキ付きのモータで、既にブレーキが掛かっている場合、ブレーキトルクより大きな
力が、モータ出力軸より戻ってきた場合には、ブレーキパッドが滑り、ブレーキトルクより
大きな力は基本的にはモータ軸、減速機、伝達歯車には掛かりません。
（ブレーキパッドが発熱しての弊害はあるかもしてませんが、瞬時であれば問題なく、
連続使用の場合は1時間の定格発熱量を計算するか、実際にテストして確認し、連続運転
が可能か否かを確認する必要がありますが、この内容等が暴走対応との違いです）

モータが電磁力で回転している場合は、モータの起動トルクで保持され回転していますので、
それより大きな力がモータ出力軸より戻ってきた場合には、ブレーキの場合と同様になり、
起動トルクより大きな力はモータが保持できません。
回転子が滑り、一時的には発電機になると考えます。

以上から、モータの起動トルクやサーボモータの瞬時最大トルクの2～3倍は、
片振りか両振りの繰返し荷重（疲労強度）に由来した値です。
樹脂製の歯車であっても、安全率をみての許容トルクであり、シャフトやその他も同様の
許容強度であるので、2～3倍が妥当との判断です。

iwanaiこと岩魚内は、設計初心者への安全率＆許容荷重の解り易い説明では、
疲労強度での計算では12倍カレーは辛過ぎると。
http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch02/ch02_01.html
（　　↑　　表2.1　安全率の目安）
http://kousyoudesignco.dip.jp/ZAIRIKI4.html
（　　↑　　許容応力と安全率）
そして、今回のモータ出力軸からの反力が、モータトルクの数倍保持できるとの見解。
だから、No.43815　　必要トルク
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=309920&event=QE0004
の回答（２）のような記載をするんだ。
iwanaiこと岩魚内のモータ関連機械工学記載は、信じないように。

波動を理解せよ。

回答No.8

noname#230359

荷重の２倍
衝撃荷重
ふたつのコトバ尻だけについての蛇足

２倍なんて物を静かに置くだけで掛かります。資料の［急速荷重による応力は静止荷重の２倍］

衝撃応力とは静止荷重の何倍も半端ない。
＜例題2.17＞
0.2ｍ落として166倍

上記のような直線運動の衝撃停止は珍しくないが、エンドレスの回転運動では逆に起こし難くブレーキ的な緩やかな停止となり、従って衝撃を意識する場面は少ないと思います。

参考URL：

https://books.google.co.jp/books?id=qPW23rXTSvMC&pg=PA49&lpg=PA49&dq=%E6%80%A5%E9%80%9F%E8%8D%B7%E9%87%8D%E3%81%AB%E3%82

回答No.7

noname#230359

過去ログを紹介
No.39241「静加重と衝撃荷重でのたわみ量の違い」↓URL
その中で、回答（6）投稿者： 岩魚内　氏が、静荷重と動荷重についての文献
を紹介されていますが、これは、ひずみエネルギーの対象がたわみですが今回
のは、ねじりによるせん断たわみと、梁のたわみの合成エネルギーになるかも

回答（6）キタ・・・でてこなくてもよかです・・・昔の自慢話は聞きたくない
ハードの話はソフトの話に逸す？簡単な話を小難しく話すのは正にアポダ流ぅ
なぜにエネルギーにツッコまないのかねぇ？寂しいかな只の目立ちたがりかぁ。

ちなみに回答(6)氏が良く使い回す「カスチリアーノの第2定理」も同じように
運動エネルギーが仕事≒ひずみエネルギーに等しいことから導かれている。
まぁ御本尊？さまは知ったかぶり爺なので中身までは知らないに決まっとるｗ

＞100kgfx3=300kgfで作ったら
壊れにくくなった　＋　コストは上がった
・・・これは昔の建築設計でいう高層建築が良い例であろうかと思われる。

耐震設計を剛設計で安全率を大にしていけば行き着くところはジャックと豆の木
つまり現代では柔設計というか部材の弾性を考慮した揺れで逃すものが主流だ。
例の東洋ゴムだったか？あの耐震ゴムも地震エネルギーを弾性エネルギーにて
吸収しようとするものである。機械で言うならば、ショックアブソーバかな。

サーボモータを使って、もの凄い風を切るほどの高速で運動させているものを
いきなり反転させるような装置では、その衝撃力も半端ないもので装置自体が
壊れてしまうので先のショックアブソーバで衝撃エネルギーを吸収しています

そうそう高所から生卵を落としても割れない、ゲルでもかせげるかも知れない。

妻夫木夫妻・・・つまぶきふさい・・・これには感心した。余談を失礼しました

参考URL：

https://www.nc-net.com/knowledge/morilog/detail/39241

回答No.6

noname#230359

機械設計的にはお勧めはしませんが、……の記載はおかしい。

普通の鍛造等のボールねじ＋ＬＭガイドで直動式の搬送機を製作する。

又は、IAIのロボットを使用する。

これ等は、動作範囲外にエンコーダーからの信号でオーバーランを設定をする。

また、その外側にプログラムが暴走した時用に、センサにてオーバーラン設定を更にする。

そして、電気的暴走の歯止めと安全対策用に、メカストッパーを更に外側に設けます。

このメカストッパーに当たっても、ボールねじに特にスラスト荷重が掛かっても破損しない

スペックは普通です。

以上から、サーボモータであれば瞬時最大トルクの2～3倍以上。

通常のACモータなら、定格トルクの2～3倍以上が目安です。

負荷からの慣性力がモータに伝わっても、ブレーキで保持している訳ではなく、回転力は

回転子フリーで抜けていくだけです。

回転軸にねじりが掛かったり、減速機や伝達歯車にも大きな負荷が掛かりません。

因って、負荷の慣性力がストッパーに当たり、衝撃力がストッパーに加わるだけで、

モータがブレーキ等で踏ん張る訳ではないので、衝撃力は考慮外です。

モータの回転力が生きているなら、モータトルクが踏ん張る力なので、前述の如くになります。

以上です。