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支柱にかかる力の求め方及び支柱太さ選定方法
- 支柱にかかる力の求め方及び支柱太さ選定方法について教えてください。
- 具体的に曲げモーメント値を利用して支柱の太さを算出する方法を教えてください。
- 支柱の座屈に対する求め方を教示していただければ幸いです。
- 機械設計
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支柱のたわみが無視できれば、支柱およびはりには400×300＝120kN･mmの モーメントが加わります。基本は片持ちはりの計算ですが、支柱のサイズに よっては座屈に対する配慮が必要です。 計算確認は必要ですが、提示のレベルなら、座屈は考慮しなくてよいと思わ れますので、その前提で考えて見ます。 モーメントについてはM＝120kN･mmなので、支柱の断面係数Zとして,固定端の 最大曲げ応力σ＝M/Zが許容値内にあることが必要条件です。
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試験問題に対する解答であれば、もう付け加えることはありませんが、 実用品とすると少々気になることがあります。 固定ベースからの高さが400mm少々とは、腰掛けるのに丁度よい高さです。 人間の体重を代表する値が70kgとすれば、支柱で支えている物体の端に 70kg×9.8m/s^2×300mm以上のモーメントが掛かる可能性があります。 このステップを足がかりとして上に登るようなことを想定すれば、加速度 を考慮して体重の数倍の力が掛かることも想定したほうが良い場合もあり ます。 鉛直荷重の指定が400Nであり、人間が乗るような想定に比べて大幅に低い 値が与えられているので、実用設計を考えたときに懸念があると思い余計な お世話を申し上げました。 お問い合わせと無縁であれば、読み飛ばしてください。
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ご回答頂きましてありがとうございます。 条件によっては加速度も考えなければいけないのですね。 勉強になります。参考にさせて下さい。 ありがとうございました。
座屈や曲げモーメントの考え方などは既出ですが、少しだけ補足。 今回のような単純構造物場合、 部材のサイズや形状を計算で選定するより、 まずはエイヤー！で部材を決めて、そこから荷重に耐えられるか、 たわみは大きくないか、などを検証する方が近道です。 強度が満たさなければサイズを大きくするとか、 逆であれば、コストを考えた上で小さくするとかを検討します。 上記の条件であれば、アングル50x50あたりで十分かもしれませんが、 支柱を固定ベースに取り付ける際の方法が大事になるでしょう。 座屈の計算式については以下を参照下さい。
お礼
ご回答頂きましてありがとうございます。 いろいろと勉強になりました。 材料力学の本を読んで勉強してみます。 ありがとうございました。
回答(１)の要素奇知さんの解答で詰み。 おもわず書き込んだのは、以前に期末試験で出題した問題にそっくりだった為。 材力の教科書には、定番の問題。 ひょっとして、学生さん？ （大学院の試験なら、一ひねりして、不静定梁になるかも。） 考え方として、 片持ち梁の自由端に曲げモーメントが作用する状態。 それに加えて、座屈の危険性も検討する。 両者から求めた数値から、安全な方を採用する。 追記を読みましたが、？？です。 > 具体的に曲げモーメント値を利用して > どのように支柱の太さを算出すれば良いのでしょうか？ 応力が、材料の許容応力内に留まる様に、寸法を決めるだけです。 勿論、適切な安全率を設定して下さい。 断面係数や断面二次モーメントって、分かるでしょ？ もし、本当に分からないのであれば、 材料力学の本でも買って、真剣に勉強して下さい。 > 座屈に対する求め方もご教示頂ければ幸いです。 どんな材料力学の本にでも、一通りは載っている筈。 真面目に本を読んでみましょう。 そもそも、この問題は大抵の材料力学の本には、 演習問題として載っている類の問題です。 （とても、ありふれた、定番のものです。） （水平の片持ち梁になっているとは思いますが。）
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ご回答頂きましてありがとうございます。 いろいろと勉強になりました。 材料力学の本を読んで勉強してみます。 ありがとうございました。
お礼
ご回答ありがとうございます。 曲げモーメントのほかに、座屈に対しても考慮しなければいけないんですね。 勉強になりました。ただ、できれば曲げモーメント値から支柱太さ選定する方法を具体的に分かればと思ったのですが、もしご存知でしたら宜しくお願い致します。