サーチコイルの電圧から磁束密度の計算の仕方を教え…

質問

サーチコイルの電圧から磁束密度の計算の仕方を教えてください。

教えてください。
IHの電磁調理器具から出ている磁束を測ろうとして、サーチコイルを作りオシロスコープ
で、そのコイルに誘起した電圧を測定しました。
半径ｒ＝5.5cm、巻き数N=10のコイルに誘起された電圧波形は、模式的に波高値１Vで持続時間10μS、波高値０Vで持続時間20μSで繰り返すパルス波でありました。
このIHから出ている磁束密度は何ガウスになるのでしょうか？
どなたか計算方法を教えて頂けると嬉しいのです。
７５歳の爺です。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

磁界の変化によってコイルに発生する電圧は、次の式で表せます。

　v(t)＝N･A･dB(t)／dt

ここで、v(t)は、時間の関数として表したコイルに発生する電圧　　　　(V)
　　　　Nは、コイルの巻数　　　　　　　　　　　　　　　　　　（無次元)　
　　　　Aは、コイルの面積（π･r^2)　　　　　　　　　　　　　　　　(m2)
　　　　B(t)は、時間の関数として表したコイルに鎖交する磁束密度　　（T)
　　　　d／dtは、時間微分　　なお、時間の単位は　　　　　　　　　　(s)

この式を積分して、B(t)を左辺として整理すると、

　　B(t)＝∫v(t)／(N･A)　（T)　　　　　　ということになります。

この式に、観測なさったデータを代入して計算すれば、磁束密度が求め
られます。

磁束密度の波形は、矩形波を積分した形ですから、三角波になりますね。

磁束密度を、テスラ(T)の単位からガウス(gauss)への単位変換は、
次の換算式を使います。

　1(T)＝10,000(gauss)

あとは、ご自身で計算なさって下さい。

積分を実行するので、積分定数（任意定数）が発生して、理屈の上からは、
磁束密度は一意には決まらないことになりますが、一般的には、三角波波形
の平均値がゼロとなるようにすれば良いと思います。
（物理的に言えば、サーチコイルの手法で、直流磁界を測定できないという
　ことに対応します。）　　　　

済みません、積分形の式にdtを忘れていました。

　　B(t) ＝∫（v(t)／(N･A)）dt　＝ ∫v(t)dt ／ (N･A)

お礼

早速のご回答、有り難うございます。
早速、何とか計算をしてみます。