• ベストアンサー
  • 困ってます

誘導起電力の符号

初歩の質問です。 (1)教科書にある定義: 1巻きのコイルを貫く磁束が時間⊿tの間に⊿Φだけ変化するとき、コイルに生じる誘導起電力Vは V = - N⊿Φ / ⊿t 教科書にある問題: 断面積1.0×10^-2、巻き数2.0×10^3回のコイルがある。このコイルの断面を垂直に貫く磁場の磁束密度が0.20s間に一定の割合で5.0T増加した。コイルに生じる誘導起電力の大きさはいくらか。回答:5.0×10^2V となっています。定義から計算すると -5.0×10^2Vにならないのでしょうか。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 物理学
  • 回答数3
  • 閲覧数995
  • ありがとう数1

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)

「コイルに生じる誘導起電力の『大きさ』」なので、答えは絶対値を取って表記することになると思います。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

foobar さま 明快なコメント有難うございます。 ベクトルと同じ発想ですね。

その他の回答 (2)

  • 回答No.3
  • Tann3
  • ベストアンサー率51% (707/1379)

 乾電池の電圧は、物理学的には負極を基準にすれば「プラス1.5ボルト」、正極を基準にすれば「マイナス1.5ボルト」ですが、「この乾電池の電圧は何ボルトか」と聞かれて「マイナス1.5ボルトです」と答える人はいないでしょう。  ふつう、ものの大きさは「絶対値」で表現します。  何かを基準に、「方向」を示す必要があるときには、「基準」に対して「プラス」か「マイナス」かを示す必要があります。  ご質問の場合は、「コイルに生じる誘導起電力の大きさはいくらか」で、方向は問題に開いていないので、「絶対値」でよいと思います。逆に、もし「マイナス」で答えるなら、「何を基準にして」を付け加える必要があるでしょう。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.2
  • mdmp2
  • ベストアンサー率55% (436/784)

コイルが開いているなら、誘導起電力による電流が流れませんが、リングのようにショートしていると電流が流れます。電流の方向は、磁束の変化を妨げる方向です。 「妨げる方向」から、V = - N⊿Φ / ⊿t のように「-」符号がついたものと考えます。 電流と電圧の方向はつぎのように説明できます。コイルはショートしてあるものとします。 コイルの面が水平になるように置いてコイルの下から磁石のN極を近づけると、コイルを貫く磁束(下から上向き)が増加します。すると、コイルに(上から見て)時計回りの電流が流れ、右ねじの法則により上から下向きの磁束を発生させ、磁束の変化を妨げようとします。 コイルを一カ所で切断し、切断した両端の電圧がどうなっているか考えると、右端がプラス、左端がマイナスになるのではないでしょうか? 素人考えです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 誘導起電力の大きさ

    誘導起電力は、ファラデーの法則からN回巻のコイルを貫いている磁束がt(s)間にΦ(wb)だけ変化したとすると、 瞬間の誘導起電力は e=-N・Φ/t となります。 1点目は、磁束が電流に比例するから、(略)  e=-L・I/t となる。  Lは自己インダクタンス という説明があるのですが、磁束が電流に比例するというのは、経験則?法則なのでしょうか? 2点目は、磁界を導体が切るときの誘導起電力の大きさについてですが、磁束密度B(T)、導体の長さL(m)、導体が磁界を直角に切るときの速度をv(m/s)とすると、e=Φ/t=BLv と示されているのですが、なぜ磁束を切るときは、e=Φ/t となるのでしょうか。コイルのように巻数Nがないことはわかりますが、単に磁束の変化を時間で割ることで求められると言うのがわかりません。

  • 誘導起電力について

    時間tによる関数の速さv(t)、磁束密度B(t)とする。 長さLの導体棒をB(t)の空間に、磁束と垂直方向に動かすと、起電力V=B(t)v(t)lL表せる理由を教えてください。 自分なりに考えてみると、定義よりV=dΦ/dt=d(BS)/dt=S・dB/dt+B・dS/dt S(t)=v(t)tLとやっていくことまではわかるのですが・・・

  • 電磁気学の誘導起電力の式について

    工業高校ですが、専門授業で誘導起電力について学びました。 レンツの法則と電磁誘導に関するファラデーの法則で導きだした式 e=-NΔΦ/Δt [v] 教科書にはΦは磁束の増加分と書いてありました。そこでΦ[wb]についてですが、Φはソレノイドコイル内に元々あった磁束の本数+新たに増加した磁束の本数のことなのか、単に新たに増加した磁束の本数のことなのか、どっちなんでしょうか。教えてください!

  • 物理問題解説

    文系なのに物理を取らなければならなくなってしまいました。 授業の解説を見直しつつ頑張ってはいるのですがさっぱり分からず、どんどんおいていかれてしまいます…。 今回の授業では特に磁束密度や磁場、生じる誘導起電力と電荷についてがなかなか理解できません。 次の例題の解説をなるべく詳しくお願いします。 磁束密度が3.5×10^ー2Tの一様な磁場内を、長さ0.080mの導線PQが磁場に垂直に3.0m/sの速さで動いている。 1)PQ間に生じる誘導起電力の大きさV[V]を求めよ。 2)負の電荷が現れるのは、P,Q端のいずれか。

  • 誘導起電力、ソレノイドコイル、自己インダクタンス

    長さ1m、断面積S平方mの鉄心(透磁率μ)に導線を5回巻いてチョークコイルを作ります。 今、1アンペアの電流が流れているとすると、 ソレノイドコイルの作る磁界は、5×1ヘンリー。 ここで、0.1秒の間に電流を1.1アンペアにしたとします。 このときの磁界は5×1.1ヘンリー この時、このコイルの自己インダクタンスはいくらかということを考えます。 Bは磁束密度、Hは磁界の強さとします。 まず、磁束の変化量ΔΦとしてBS(前)-BS(後)=μHS(前)-μHS(後) =μS(H前-H後)=μS×5×(1.1-1)=μS×5×(0.1A) そして、ここが疑問なのですが、 自己誘導起電力をVとしますと、 V=-ΔΦ÷Δt、Δtはここでは0.1秒ですから V=-ΔΦ÷0.1秒、つまり V=-μS×5×(0.1A)÷0.1秒となるのか、それとも ソレノイドは5回巻きですから、 V=-(5回)μS×5×(0.1A)÷0.1秒となるのか、どちらでしょうか。 それとも、やっぱりこの考え方では根本的に間違っているのか。何か知識が欠如しているとか。 つまりこの考えで行けば、自己インダクタンスはL=μS×(nの二乗)÷コイルの長さ(メートル)になるはずなのです。※nはコイルの巻き数。 くわしい人お願いします。

  • 誘導起電力について

    教えてください。 参考書に、トランスの一次巻線に電流を流すと、鉄心に磁束が生じ、二次巻線に起電力が誘導される。このとき二次巻線に誘導される起電力は次の式で表されます。 ---------------------------------------------------------------- e = -M × Δi / Δt [V] ---------------------------------------------------------------- e 誘導起電力 M 相互インダクタンス Δi 一次巻線の電流の変化量 Δt 電流変化にかかった時間 と、あります。 この公式に基づいて例題を解くと、誘導起電力eの答えはマイナスになるはずですが、答えではマイナスになっていません。解説では、 e = M × Δi / Δt にあてはめて考えればいいようになっています。 この公式の-Mのマイナスはどういうことなんですか? よろしくお願いします。

  • 誘導起電力について質問があります

    レールの上を導体棒が動くことによって生じる誘導起電力は ローレンツ力と電場からの力の釣り合いで説明がつきますよね? では単なるコイル内部を貫く磁束の変化による誘導起電力 もローレンツ力で説明がつくのですか? そもそも誘導起電力はローレンツ力が原因なのですか?

  • 起電力についての質問です。

    起電力についての質問です! 巻き数n 一辺の長さL の正方形コイルがあり、 その隣あう2辺をx,y軸とする。 磁束密度 B=bsin(πy)sin(πx)sin(2πft) の変化磁界が 面に垂直な方向にあるとき、 コイルの起電力の最大値を求めよ。 という問題が出されたのですが、題意がよくわからず解けません。 どなたか回答よろしくお願いします。

  • 自己誘導における逆起電力の維持

    直流電源のスイッチを入れて、電流を流すと徐々に電流が増加していきコイルに流れる電流が変化し磁束が増加していくと、その変化を妨げる方向に起電力が発生する。 すると、この起電力と電源電圧が等しくなるところで電流が一定になるということで、このときの起電力は       e=L・I/t   で表され、これは電源電圧と等しくなる。 という説明があります。ここで疑問になるのが、電流が一定になれば磁束の変化が起こらないため、それを妨げる起電力も発生しないのではないかということです。 一方、この逆起電力が無くなってしまうと、電源電圧による電流は永遠と増え続けることになる・・・電流が増加すると磁束の変化が起こり逆起電力が発生する・・・・となにかいたちごっこになってしまいます。 まさしくの逆起電力というのは自己誘導になると思うのですが、自己誘導においては、この逆起電力が維持し続けるということをどのように理解すれば良いのでしょうか。 なお、相互誘導については、誘導される側のコイルには電源がないことから、一次側の磁束が変化する時にしか起電力は発生しないと考えて良いでしょうか。起電力は維持しない。また、二次側にも電源がある場合の相互誘導というのはあり得るのでしょうか。 合成インダクタンス等ついて、 http://personal.okwave.jp/qa3008024.html で教えていただきましたが、コンデンサ、コイルの合成値の求め方を微分・積分を使わずに教えてください。

  • ファラデーの電磁誘導の問題

    N極が左側にS極が右側にあり一様な磁場(磁束密度B)で磁場に中心軸を垂直にして面積Sで一回巻きコイルが角速度ωで回転できるとする (1)磁場と面積Sの角度がwtで表せるとき、起電力はどうなるか?コイルの左回りを起電力の正の向きとして表せ 磁束φはBSより φ=BScoswt 起電力V = -dφ/dt から BSwsinwt (2)コイルに抵抗Rをつないで誘導電流を流した。この電流の最大値はいくらか?コイルの自己インダクタンスは考えなくていい V=RIより I = V/R よってVが最も大きいときIが最大値 Vmaxはwt= π/2+nπ(nは整数)でその 時、最大値は BSwsinwtから Vmax = BSw よって I = BSω/R (3)この抵抗の平均消費電力はいくらか? (4)S=1.0*10^2 [m^2] ω= 3.0*10^3・s^-1 B=0.5T R=20Ωの時電流の最大値と抵抗の平均消費電力の値を単位を付けてそれぞれ求めよ ご教授お願い申し上げます。