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Cpkからの不良率予測について

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 標記の件についてご教示頂きたく。

?Cpk(両側公差)から不良率を求める場合、Cp・k(偏り)によって
 求まる不良率って異なりますか?
  上下限から外れる確率が各々求められると思われるので、そうすると
 変わるような気がするのですが。



?Cpk>1.33という要求があります。
 上記?にて変わるという理解で合っているとします。

  プレスによる穴抜きなんですが、摩耗を考慮してなるべく公差
 上限付近に初期設定したく。

 4σだと不良率は 6.3*10^-5程度と思います。これはk=0、Cp=1.33の場合の不良率と考えるのですが。
 Cpk=1.33⇒不良確率:6.3*10^-5と解釈、プレス抜きのように比較的バラツキを抑えられるものならXbarを上限寄りにもってって、Cpkが1.33より少し小さくても計算上は同じ不良確率にできる、と思うのですが。
 間違っていますでしょうか?


?ちなみに客先要求は片側公差でも両側公差でもCp,Cpk>1.33です。
 Cpkと片側公差のCpでは不良確率が異なると思います。
  Cp、Cpkという数字がほしいのであれば別ですが、どのくらいの
 不良確率というのがほしいのであれば、Cpkと片側公差Cpの要求は
 異なって良いと思うのですが。一般的にはどうなのでしょうか?
  例えば片側公差Cp=1.32というだけで文句というか、言われます。

回答 (全1件)

  • 回答No.1
?CP(両側で不良が発生する可能性がある)とCPK(片側のみ不良が発生する可能性がある)の不良率はCPKがCPの1/2です。
?プレス加工の場合Punch及びDieが磨耗してゆけば孔径は小さくなります(確認要)。上限値を狙った寸法値にすれば、CPKの計算上不良が発生することになります。でもそれ以上寸法は大きくなりませんので、現実的には異常を除けば、不良の発生は有りません。
?一般的にCPでは1.33(4σ)以上、CPKでは1.25以上です。
?ネットで工程能力CPKとは何かで検索すると、梅木信冶さんの文書が載ってますので確認してください。
homepage1.nifty.com/QCC/sqc4/sqc4-cpk.htm
で合っているとおもいます。
?又、標準正規分布表もネットに記載ありますので推定不良率を読み取れます。読み取り方が不明の場合、再度質問してください。
?最後に、CP値は規格の幅から計算しますのでデータが全て規格外でもσが小さければ1.33以上の数値は出ます。理解できますよね。
だから、上又は下限値から計算するCPKのほうが良いです。
宜しく。

CPKから不良率の推定
CPKに3を掛け算して戻します。
CPK=0.8は2.4になります。
標準正規分布表の2.4をみますと数値は0.4918です。
0.5-0.4918=0.0082で0.82%の推定不良率となります。
CPが0.8の場合は1.64%です。
追加
CPK=1→ヒストグラム3.0の数値は0.4987
0.5-0.4987=0.0013。0.13%の推定の推定不良率
CP=1は0.26%の推定不良率です。
こんな内容でよろしいですか。

例題です。
規格10±5として、平均値=12、CPK=0.8としますと
(15-12)/3σ=0.8からσ=1.25となります。
下限値で計算すると(12-5)/(3x1.25)で1.866
3を掛け算すると5.6になります。
正規分布では5.6はなく、5までです。
5のときは、0.499997ですので推定不良率は3ppmとなります。
計算上はこのようになります。
一度、データ30個でシミュレーションしては如何でしょうか。
多分±2σの中に25個以上のデータが入っているはずです。
データは安定した工程で製造されたもの、正規分布表の対象になるものの例で計算してください。
宜しく。
お礼コメント
noname#230358
 回答有難う御座います。

 再度お聞きします。

Cpk=0.8の場合、

Cp=0.8 k=0 不良率1.64%
Cp=0.9 k=0.1111 不良率0.95%
Cp=1.0 k=0.2 不良率0.84%
Cp=1.3333 k=0.4 不良率0.82%

Cpkの値だけから不良率を計算することはできない、と思うのですが。

『標準正規分布表の2.4をみますと数値は0.4918です。
0.5-0.4918=0.0082で0.82%の推定不良率』

⇒上記ですと片側しか考慮されていないように思われるのですが。
 例えばXbarが上限規格寄りだったとしたら、上限寄りの不良率は
 それかもしれませんが、上限寄りだからといって、場合によっては
 下限側の不良率もゼロではないと思うのですが。
投稿日時 - 2010-01-16 12:17:00
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