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ローラ荷重について
物理の問題なんですが。 URL先にある、ドラムローラ(FRD-1000)について、ローラ一個に働く荷重について、求めようとします。 ドラムを載せたと仮定します。 ドラム径900mm、質量350kg、接触角度40.54° ローラ径100mm w=350/4 × 1/cos40.54°=115.1kg ローラ一個あたりでは、上記のような式で働く荷重を出していると聞いたのですが、上記の式になりません。 力の分解で考えてみたのですが、w=350/4 × sin40.54°=56.9になります。 説明不足ですが、よろしくお願いします。 どのような考え方をすれば、115.1kgと導くことができるか、教えてください。 支えるローラのピッチは、650mm 地面から、ローラの中心点までの、距離は、84.2mm 荷重の加わり方は、理解できました。 皆様、ありがとうございます。 ここで引き続き質問なんですが、ローラ一本に働く荷重が、115.1kgで、 ローラ一本あたりの耐荷重が300kgの場合、安全率を考慮する場合、どのように考えたらよいのですか。 安全率は、2.5ぐらいを考えているのですが。 よろしくお願いします。 http://www.rokkodengyo.co.jp/seihin/syohin00041.html
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小生はエネルギー換算で、梃の原理や釘抜きの原理、シーソーの原理、楔力の原理を覚える 事にしています。 エネルギーは力×距離×時間ですが、時間は同じなので結局、力×距離となります。 シーソーの原理は、力（F1）×距離（L1）＝力（F2）×距離（L2）です。 《F1とF2は重さでもあり、L1とL2は支点から荷重点までの距離》 が、基準点からの角度も同じなので、動いた距離は（L1×2）×π×角度/360°と （L2×2）×π×角度/360°となり、L1：L2となり同じです。 楔力は、例えば5°のレ形の楔とすれば、F1×L1＝F2×L2で、L2の動く量はL1のtan5°です。 摩擦の損失を考えなければ、F1×L1＝F2×L1×tan5°となり、F2＝F1÷tan5°＝F1÷0.08749 ＝F1×11.4、11.4倍の楔力が出る計算になります。 さて、貴殿の仕様に移りますと、350kgをローラー4個で受けているので、1個当たりは、 350kg÷4＝87.5kgの荷重がローラーに掛かります。 そして、接触角度40.54°なので、荷重が真下に働く力（↓）が87.5kg、真横に働く力（→）が tan40.54°×87.5kg＝74.84kgとなります。（円筒物同士の接触なので摩擦は考慮しない） 荷重で真下に働く力（↓）が87.5kg、真横に働く力（→）が74.84kgなので、その合力は、 √（87.5kg）^2＋（74.84kg）^2＝115.14kgとなります。 梃の原理や釘抜きの原理、シーソーの原理、楔力の原理等の分力計算は、sinやcosをいきなり 使用すると誤りの原因となります。 結局はtanですが、それを導く過程でsinやcosも使用して、何が基準か判らなくなり、 sinやcos、tanの使用方法が？？？？になります。 因って、小生は前述の如く、エネルギーの観点から考察します。 また、他の計算にも応用できますし、覚える要素が少なくなる利点があるからです。 貴殿が提示のURL仕様では、円筒物を軸芯があるローラーで受けているので、摩擦損失が殆ど なく、重量（350kg又は350kg/４）に対して、水平（円筒物から拡がる）方向にtan40.54° 分の分力が働きます。 これは、ローラーを受けている板が、穴でなく水平方向に長穴であれば、ローラーは拡がって しまう事で判ると思います。 そして、接触角度40.54°と直行する斜め下側に、ローラー１個当たり約115kgの合力が働く 事になります。 以上を、付け加えます。 水平方向に分力が働く現象を身近で感じるのは、 氷の上やローラーコンベヤー等の摩擦係数が小さい（滑り易い）上で、人が又裂き状態で 立つと、体重で足が両側に開き、中々自分一人では閉じられなくなります。 通常の路面等でも同じですが、滑り易い処は顕著になるため、判り易いです。 （接触角＝又裂き角度÷2）45°を超え90°に近付くと大きな水平力が掛かります。 又裂き角度が小さいと、簡単に足は閉じられますよね。 原理は同じです。 http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch02/ch02_01.html を確認下さい。
その他の回答 (1)
350kg÷4は、鉛直下向きにかかる力です。 このほかに、２個のローラーを外側（水平方向）に押し開くような力が働きます。 鉛直方向と水平方向の力を合成した力がローラーに掛かる荷重ということでしょう。 力の分解の仕方に勘違いがあってのではありませんか。
補足
回答ありがとうございます。 参考資料をもとに、分解の仕方は、理解できました。 自分は、鉛直方向を基準として、分解をしていました。 http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/vector5.html
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