遊星歯車の選定と強度の計算
- 遊星歯車機構を用いた樹脂製減速装置の設計において、強度の確認方法を模索しています。
- 成形業者からは設計必要トルクの明記を求められています。
- 遊星歯車の肉厚や材料に関して、どのくらいのトルクが必要か知りたいです。
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遊星歯車の選定と強度の計算
お世話になります。 現在遊星歯車機構を用い、樹脂製の減速装置を設計しておりますが その際の樹脂の選定も含め強度の確認方法を模索しております。 成形業者からも、設計必要トルク等を図面に明記くださいと言われております。 当方専門では無いので、理屈は解るのですが設計に関し素人なので 是非御教授願えればと思います。 現在設計している構造は 内歯歯車が固定で入力トルクは15kgf・cmの遊星歯車キャリアです よって出力が太陽となります。 要目として 内歯車 モジュール 2 歯数 30 遊星歯車 モジュール 2 歯数 10 3個使用 太陽歯車 モジュール 2 歯数 9 その際に、遊星歯車の肉厚、材料等を設計するにあたりどのくらいのトルク?と言うのでしょうか?歯あたり強度と言うのでしょうか? が知りたいのです。 お忙しい中恐縮ですが、御教授いただければ助かります。 宜しくお願いします。
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伝達エネルギーを一定とすれば、機械的効率を仮に無視してしまうことにして 回転数xトルクはコンスタントになる筈ですから、まづ実回転数を求めないと 当然ながらトルクは計算することは出来ないであろうと思うのですが分かる? 今回は、遊星歯車を固定する腕が1回転すると太陽歯車も同方向に1+30/9回転 するから太陽歯車出力は増速になってしまいますので増速装置になっちゃう? 1+30/9=4.333r/mから出力トルクは15/4.333=3.46kgf・cm仮と減少すると思う 頭の中だけで考えると、まづ間違えるので、模型なりサンプルで考えましょう 取り急ぎ気づいたものを投稿しましたが、参考になればと思います ああー、質問をよく見てませんでした。遊星歯車部分ですね。すみません 腕が内歯車を一周すると遊星歯車自体は1+30/10=4回転することになります となると遊星歯車の数量が3個から15/4/3=1.25kgf・cm仮になると思うけど 良く追記した内容を読んで頂けると分かると思うのですが、腕の回転に対する 遊星歯車回転比が4つまり、(1+30/10)=4回転のことを記した積りだったんだが また改めて考えると(1-30/10)=-2回転。腕と遊星歯車の回転は反対方向に?! 結論:15/2/3=2.5 kgf・cm仮 が、遊星歯車1個に生じる最少伝達トルク。 4.333回転は太陽歯車と腕・入力軸との実増速比になると思いますけど、、 機械的効率や遊星歯車の個数比率をも考慮することを忘れないで下さいね
歯車基本式は 歯車外径 D=mZ 内歯車外径 D1=2×30=60 遊星歯車外径 D2=2×10=20(n=3個使用) 太陽歯車外径 D3=2×9=18 ここに歯車ピッチ円上の接線力をFとすれば、対応する各トルクは T1=15kgf・cm=F1・D1/2=n・T2 T2=F2・D2/2 T3=F3・D3/2 各接線力を等価におけば F1=n・F2, n・F2=F3 です。したがってn=3として T2=T1・D2/(n・D1)=1.67kgf・cm T3=T2・n・D3/D2=4.5kgf・cm となります。歯車の強度は?歯の接線力に対する曲げ強度と?面圧強度 が許容値内にあるかを計算確認します。 詳細は下記URLを参照下さい。 提示したのは強度から見た最大トルクの計算です(準静的に動かしたときの トルク)。 A/内歯→B/遊星歯車→C/太陽歯車の伝動において 提示の機構はAが1回転するとCは1+60/18=4.33回転する増速機構になります。 ギヤロスがなければ、伝動トルクは15/4.33=3.46kgf・cm です。 運転時の出力トルクは伝動トルクで制限されます。 基本的にはその計算で良いと思います。求める値が歯車材料による許容値 だとすれば、2割ほどの裕度を取った値を推奨します。なぜなら遊星歯車は 内歯車に対し4倍以上回転しますので、耐久寿命の面から安全率を確保します。
お礼
お忙しいところ、ありがとうございます。 しかも詳しく計算式まで。。。 助かります。 私も、遊星歯車は理論上ピッチ円でのモーメントより換算しそれを数度繰 り返しながら、計算すると近い数字にたどり付いたのですが、 どうも信憑性が無く 遊星歯車の設計でそんなに複雑な計算をしていない様なきがした物 で。。。 たすかりました。ありがとうございます。 お疲れ様です。 補足ありがとうございました。 はい、増速機構になります。よって逆にサニタリーのトルクは3.46kgf・cmとはじき出しました。 それを、保持?する遊星歯車は3個使用しているので 遊星歯車 1個に掛かるトルクは 更に 3.46/3=1.15kgf・cmでは無いかと思っていましたが、この考え方は間違いなのでしょうか? 素人で申し訳ありません。 ここに気がついていただけましたら、今ひとつアドバイスをお願いします。 お疲れ様です。 度々、私のような ど素人に申し訳ございません 大変よくわかりました。ありがとうございました。 はい、安全率はその荷重を設定し1.25で設定しようと検討設計しております。 動解析分もありますでしょうし。 ありがとうございました。
歯車といえば ここ http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/intermediate_guide/KHK388.html ↑ 中級編だが 場合によっては初級から読む かかる力を ひとつづつ 抑えていけばいい
お礼
お忙しいところ、早速ありがとうございます。 参考にさせていただき、おっしゃるとおりひとつづつ 抑えて行きます。 モーメントによる計算で一つづつ計算はしていたのですが、 遊星歯車のキャリアと言うのがどうも引っかかり、自信がなくなっていた物 で。 ありがとうございました。
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