鉄の加熱時間と伝熱・伝導について
- 鉄の加熱時間と伝熱・伝導について教えてください。
- 8m³の加熱炉に50cm × 50cm × 1000cmの角鋼材を入れて炉内をバーナーで700℃に加熱したと仮定した場合、角鋼材の中心部が700℃になるまでの時間を算出する計算方法がありますでしょうか？
- 質問は非常に抽象的ですが、鉄の加熱時間と伝熱・伝導について教えてください。
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鉄の加熱時間
加熱での伝熱・伝導について教えてください。 8m＾3の加熱炉に50?*50?*1000?の角鋼材を入れて炉内をバーナーで 700℃に加熱したと仮定した場合(炉内は窒素雰囲気とします）、 角鋼材の中心部が700℃になるまでの時間を算出する計算 方法がありますでしょうか？ ものすごく抽象的で恐縮です。
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鋼材の断面が５０×５０程度で比較的小さく，炉中で空気（燃焼ガス？） を介して加熱される状態なので，表面温度と中心温度の差は小さいと仮定 することができると思います。 前記のように仮定して，炉壁の放射熱で鋼材が加熱されるとすれば， 炉壁と鋼材の温度差，鋼材の表面積（多少詳しく考えれば鋼材の放射率） から鋼材への入熱量が算定できます。鋼材の熱容量は寸法から計算できま すので，温度上昇を簡単な数式で表すことができるようになります。 ただし，炉壁が７００℃であって，鋼材の温度が７００℃に達する時間を 求めようとすると，無限大時間掛かると言う結果になります。炉壁の温度 を鋼材の加熱目標温度より高い値に考えれば，具体的な答えを得ることが できます。 炉壁が７００℃では時間が求まらないので，仮に８００℃とします。 鋼材の初期温度を２０℃，放射率を０．３（みがき材程度）と仮定したとき 熱伝達係数は２９Ｗ／m^2・Ｋ程度です。 （黒皮材ならば，放射率が１に近づき，もっと熱伝達が良くなりますが 窒素雰囲気を使うのであれば，表面酸化を防ぐ意図があると想定して みがき材程度の放射率を仮定しました） 熱伝達係数の値は，物体の表面積１m2において，周囲温度と温度差が１Ｋ のときに２９Ｗの熱伝達が行われると言う意味です。 鋼材の表面積は約０．２m2 温度差は８００℃－２０℃＝７８０Ｋ 従って，鋼材は ２９Ｗ／m^2・Ｋ×０．２m2×７８０Ｋ＝４５２４Ｗ＝４５２４Ｊ／ｓ の仕事率で加熱されます。 鋼材の質量は約１９．５ｋｇ，比熱は４６１Ｊ／ｋｇ・Ｋですから， 熱容量は８９９０Ｊ／Ｋ 従って，鋼材は以下のような温度変化率で加熱されていきます。 ４５２４Ｊ／ｓ ÷ ８９９０Ｊ／Ｋ＝０．５Ｋ／ｓ ２０℃の材料が７００℃に加熱されるには７００℃－２０℃＝６８０Ｋ 温度上昇させる必要があります。 ６８０Ｋ÷０．５Ｋ／ｓ＝１３６０ｓで７００℃に達すると求められます。 鋼材の温度が上昇するに従い，炉壁と鋼材の温度差は小さくなっていきま すので，温度変化率は時間とともに減少します。このため，７００℃に達 するのには更に時間が掛かり，３１００Ｓ（約５０分）程度になると思い ます。（計算省略） 細かい根拠や式は省略しましたが，だいたい計算の雰囲気を把握して頂けた でしょうか？ 放射率，比熱などの出典 http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/index2.htm 計算省略した部分 温度上昇＝初期温度差×（１－exp（－ｔ／τ））のような関係式で表せます。 上記例で温度差は７８０Ｋ ｔは経過時間（ｓ） τは熱時定数（ｓ）・・・・上記の例では，１５５０（ｓ）ほどです。 丁度熱時定数に等しい時間加熱したとき温度上昇は初期温度差の６３％（＝１－１／ｅ） 熱時定数の２倍の時間加熱すると温度上昇は８６％（＝１－１／ｅ^2） 熱時定数の３倍の時間加熱すると温度上昇は９５％（＝１－１／ｅ^3） のような関係です。 ここでｅは自然対数の底（≒２．７１８）です。
その他の回答 (1)
回答(1)さんが説明されている内容と同じですので詳細は省略しますが、伝熱 に関し判り易く説明したサイトを紹介しておきます。｢伝熱工学｣‐「Excelに よる伝熱工学」の項目を選択ください。
- 参考URL：
- http://chemeng.on.coocan.jp/
お礼
ご回答ありがとうございます。紹介サイトに早速アクセスしてみます。
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