インボリュートギアのトロコイド処理について

質問

ワイヤー放電にてインボリュートギアの加工をしようとしたところ
CADのインボリュートギアの作図パラメーターの中に
「トロコイド処理」をするかしないかを選択する項目があり、
知識がないので迷っています。この「トロコイド処理」って
何なんでしょうか？するとしないとでは歯の根元あたりの形状が
違ってくるようです。CAD/CAMのところで質問するべきことなのかも
知れませんが、こちらのほうがたくさんの方が見ておられるようなので
質問してしまいました。すみません。

回答No.1

noname#230359

ソフトの詳細は分かりませんが

歯車の噛合い状態として相手歯車の歯先の軌跡は
エピトロコイド曲線を描きます

特に気をつけなくてはいけない事は歯数１７枚以下の歯車を
ワイヤーカット等の生産機械で加工するときです

ホブ盤等の歯車専用の歯切り機械では工具の加工軌跡は
相手歯車とほぼ同一の軌跡となります
（もし、相手歯車と干渉するなら既に工具が干渉して切り取っています
から組立上問題は発生しません、ただし１７枚以下では切り下げが
発生して有効インボリュート曲面が減少します、歯車の強度低下
噛合い率の低下等マイナス要素になります）

原理に戻って基礎円以上はインボリュート曲線で、基礎円以下は
エピトロコイド曲線がホブ盤等で加工された歯車の標準的な歯形形状です

工具を以って加工した結果の曲線が以上の２曲線になるわけです

歯数１７枚以下では切り下げが発生する（実用上は１３枚位）
歯数３４枚以上で有効歯面は総てインボリュート曲線となる
歯数４２枚以上で基礎円は歯底円を下回る

よって、歯数３４枚以上ならば”トロコイド処理”を行なっても
行なわなくても噛合いに殆ど影響しない

３４枚未満の場合は相手歯車との噛合い干渉が発生する危険が
ある、特に１７枚以下はワイヤカット製の歯車では十分な検討が
必要となるギヤ比が１または１に近いほど顕著に干渉する

歯車は簡単そうに見えて結構難しい問題を内包しています

お礼

とても詳しい説明をありがとうございます。
やはり思った通り非常に難しいことなのですね。
イメージではなんとなく分かる事ができました。
本当にありがとうございました。