偏心によるＨ鋼の曲げと許容応力を求めたいのですが

質問

条件：両端固定（作用する点は中心です）
使用する部材：H400×200×8×13×1300Ｌ
矢印の位置にP=1000kgfの力が作用しています。
＿＿＿＿＿
　　│
　　│
Ｐ　│　
↓　│　　　　
￣￣￣￣￣　　
　　図A

図Aに示すような、外力と断面の重心が一致しない場所に外力Ｐが作用する時の、断面二次モーメントと断面係数はどの様に求めればよろしいでしょうか？
分かりにくくて申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

回答No.4

noname#230359

断面二次モーメントや断面係数を考える前に、Ｈ鋼の負荷荷重に
関して、考察しますと、
? 引張荷重がＨ鋼に掛かります。
　 1000kg÷Ｈ鋼の断面積＝引張応力（kg/mm2）で確認をします。
? モーメント荷重を確認します。
　 Ｐ点と反対側のＨ鋼端面が支点となり、Ｐ点までの距離をＬ１
　 （mm）としますと、1000kg×Ｌ１（mm）がモーメント荷重です。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　Ｈ鋼の →∥　∥←　寸法は400mmです。
　　　　　∥　∥　　　Ｈ鋼中心からＰ点までを600mmとすると、
　　　　　∥　∥　　　?のＬ１は、600mm＋200mm＝800mmです。
　　　　　∥　∥　　　上板とＨ鋼と下板が溶接構造だと、
　Ｐ　　　∥　∥　　　Ｐ点側溶接部には 1000kg×800mm÷400mm＝
　↓　　　∥　∥　　　2000kgの力が掛かります。これは、上板と　　
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　Ｈ鋼溶接部、下板とＨ鋼溶接部に、それぞれ
　　図Aの解釈　　　　 掛かります。

また、Ｈ鋼自体も、Ｐ点側のＨ鋼板幅厚13mm×200mmに約2000kgの荷重
が加わると考えて下さい。<Ｐ点と反対側のＨ鋼板幅厚13mm×200mmや
8mm×（400mm－2×13mm）は、無視しても良い数値なので、便宜上無視>

の様な見方をします。
ボルト結合でも、Ｐ点と反対側のＨ鋼端面（板がある場合、板の端面）
が支点となり、ボルトまでの距離で割るとボルトの引張応力で、強度
確認ができます。

以上の様な考察をして下さい。

お礼

ありがとうございます。解決いたしました。

回答No.3

noname#230359

この場合、梁の曲げ応力よりも、ねじれの応力の方が比較してかなり大きい
従って局所的に荷重が1000kgf働くのであれば、リブによる補強を薦めます
実務的にザックリと私が計算するなら３辺支持又は３辺固定の平板として
リブのピッチや板厚などを計算し相当な安全をみて決めるでしょうね

お礼

ご返答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

回答No.2

noname#230359

H鋼の図心回りの断面二次モーメントと断面係数はJIS G3192に記載されています。提示の問題は曲げもしくはねじりの問題だと思います。荷重点近傍
（H鋼フランジの対称側）が拘束されている場合は板材の曲げとして扱えますし，拘束点が荷重位置から離れればねじりで考えるのが妥当だと思います。
個々のケースのモデル化の問題により考え方は違ってきます。
断面二次モーメントは面積モーメントの積分により求まります。曲げの場合は軸平面を基準にし，ねじりの場合はねじりの中心軸を基準にします。
後者を前者と区別して断面二次極モーメントと呼びます。詳細計算については材料力学の書籍などで調べてください。断面二次モーメントについては
計算ツールもあるはずですし，CAD上で計算できる場合もあります。

お礼

とても参考になりました。
さっそく教材を使って調べてみます。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

1300Lの中心にP=1000ｋｇｆが作用する両端固定はりであれば
断面二次モーメントも断面係数もH鋼のものでいいでしょう。

あなたが心配しているのはPによるH鋼のねじり応力をどう扱うかということでしょうか？

ねじりについては下記を参照してください。
断面二次極モーメントはわかりますよね。XとYの断面二次モーメントを足したものです。
http://homepage2.nifty.com/ty-1999/keisansiki/kousikisyu-02.html

お礼

ご回答ありがとうございます。

PによるH鋼のねじり応力について参考資料等あれば教えてください。
よろしくお願いします。

参考資料を提示していただきありがとうございます。
参考にさせて頂きます。