派遣での就業について 就業ができません
２６歳女です。
昨年暮れに仕事を辞め、ただ今派遣社員での仕事を探しています。
初めての派遣登録だったので、どの会社にすればいいか迷いながら、
大手といわれる会社に５社ほど登録しました。
希望条件を伝え会社で探してもらいつつ（紹介の電話やメールはほとんどないですが）、自分でもリクナビ派遣などで仕事を検索しては毎日毎日４～５件ずつくらい応募しています。
こういったやり方が間違っているのか、不況だからなのかわかりませんが、一向に顔合わせまで結びつきません。
メールで「今回は他の方に決まりました」とあっさり断られてばかりです。
自分のスキルと募集条件にあっていないのではないか、と思いますが、未経験可であったり、または自分のスキルにきちんとあったものを選んで応募しているつもりです。（大卒で、OAスキルはMOSのエキスパートレベル、事務職は未経験なのですが今回は一般事務希望で応募しています。）安定を求めて、「大手」と書いてある企業ばかり応募するのがいけないのでしょうか。
正直、派遣社員になって登録してから実際に就業するまで、こんなに時間がかかると思いませんでしたので焦っています。
派遣会社に問い合わせても「ひとつの募集にたくさんの人が集まるからなかなか難しい」といわれるばかりです。一般事務の派遣社員になるのは、大変で時間がかかるものなのですか？（当然、もちろん立派な経験とスキルがあれば引く手あまたなのですが、おおかたの場合で）
派遣社員の経験がある先輩がた、特に未経験職種で就業したことある方など、なにかアドバイスを頂けないでしょうか？
（自分のスキルがあればすぐきまる、などのご指摘は今回ご勘弁願いたいと思っております）
お忙しいところ恐縮ですが、どうかよろしくお願いします。
お礼
そうなんですか。 少し安心しました。 ありがとうございました。