FC25熱伝導について
- FC25熱伝導についてお伺いします。
- モーターが80℃で発熱し、その熱がFC25のハウジングを通過する際の表面温度を計算したいです。
- どんな些細なことでも構いませんが、アドバイスをいただけると助かります。
- 締切済み
熱伝導について
毎度宜しくお願いします。FC25熱伝導についてお伺いします。モーターが80℃で発熱し、その熱がFC25のハウジングを通し、表面でどのぐらいの温度になるか計算でだしたいのです。どんな些細なことでも構いません。アドバイス宜しくお願いします。
- その他（開発・設計）
- 回答数8
- ありがとう数6
- みんなの回答 （8）
- 専門家の回答
みんなの回答
伝熱計算は条件次第で倍半分の差が出る世界です。取り敢えず見当だけでもつけたいということであれば参考URLの計算ソフトで試算しては如何でしょうか。勿論、構造など詳しいことが不明なので一つの目安ぐらいに考えてください。
計算式を以下に書きます。 ?＝内周の表面温度（℃，マグネットワイヤの温度），?＝外側の流体温度（℃，空気の温度），?＝内表面の直径（ｍ，マグネットワイヤ群の中心距離），?＝外表面の直径（ｍ，モータフレームの外周），?＝熱伝導率（kcal/mh℃，けい素鋼板と鋳鉄の平均値），?＝外側の熱伝達率（kcal/m2h℃，空気への伝達率），?＝内表面長さ（ｍ，ステータコア積層厚さ），?外表面長さ（ｍ，モータフレーム長さ），?＝外表面の温度（℃，フレーム表面の温度）とすれば， ステータ内周面を通過する全熱流Q1は， Q1=２π?（?－?）?／｛ｌｎ（?／?）｝ ｌｎ：自然対数 ステータ外表面から外部の空気に伝わる全熱流Q2は， Q2＝?π?（?－?）? Q1=Q2なので，この等式を解くと， ?＝｛２???＋??ｌｎ（?／?）??｝／｛２??＋??ｌｎ（?／?）?｝ この?式の答えが，モータフレームの外表面温度になります。 計算例）?＝８０，?＝４０，?＝０．５，?＝１，?＝４０，?＝１０，?＝１，?＝１．５とすれば， ?＝{２x40x80x1＋10x1x ln(1/0.5)x40x1.5}／{2x40x1＋10x1x ln(1/0.5)x1.5｝ ＝(6400+415.9)／(80+10.4)＝75.4（℃） 調べて範囲では，熱伝導率?＝３０５０，熱伝達率?＝0.5４０のように，バラツキがあるようです。
お礼
あけましておめでとうございます。 お手数をお掛けし申し訳ございません。 ここまでして頂いて、感謝の気持ちで一杯です。 今後とも宜しくお願いします。
再度補足です。 私も１０Ｗ２００ｋＷ級クラスまで、幅広くサーボモータの開発を経験してきましたが、yukioさんのいわれるように、確かに温度上昇試験の際に試験環境の条件設定には最も苦労します。しかし、基本的に試験対象が変わっても再現性のある条件設定を行うことは可能であり、そういう意味では熱伝達係数の安定した状態は工夫次第で十分得られます。 モータの温度上昇特性を設計する上で最も見えないのは、磁気回路各部の発熱（温度分布ではない）分布と、コイルから鉄心への熱抵抗、実際のケースへの熱移動量だと思います。 前者に対しては、例えば （１）剪断加工などによる鉄心材料の特性劣化 （２）鉄心の局部的な層間短絡による渦電流損の増大 （３）シミュレーションと実機の磁束密度分布の違い 後者に対しては、例えば、 （４）コイル内部の空気層の存在とその影響 （５）鉄心・ケース間など、部品間の実際の熱抵抗 （６）エアギャップからシャフトへ向けての熱伝搬 のような、解析上必須の条件を設計段階で正確に把握することは困難です。市販の熱伝導解析ソフトでは、これらの条件を正確に与えることはできないでしょう。もともと数値解析自体が代表的条件を与えて、その応答を見ることしかできないわけですから、単純にシミュレーションツールだけに解析精度を求めても無理な話です。地道な実機データの蓄積と、それをいかにシミュレーションに反映していくか、というのが最大のポイントだと思っています。特に熱や磁界など、いわゆる場の問題はなおさらですね。 また、実際の発熱分布、熱抵抗分布が不明確だとすると、内部の温度上昇自体も温度計法による測定か、その場合は何点の温度を取るか、または抵抗法による測定か、という計測方法の問題も出てきます。 自分の経験として実際にサーボモータの開発と平行して熱伝導解析ツールも開発（社内向けとして）しましたが、単純な各部の熱収支に注目した前進差分法でも、過渡特性も含めて十分実用に耐えるシミュレータに仕上がっており、実際に現在のモータ開発でも現役です。 議論を発散させるようなコメントでスミマセン。 yukioさんのＨＰにおじゃまして、ぜひ意見交換させていただきたいですね。 決して揚げ足を取るつもりではなく、”解析精度の向上は方法次第ですよ” という意味でのコメントです。
お礼
あけましておめでとうございます。 貴重なご意見有難う御座います。 今後とも宜しくお願いします。
モータの大きさが不明ですが，数ｋＷから数10ｋＷのモータについて，伝熱解析した結果と実測値を比較したことがあります。結論から言うと，解析と実測は合いません。原因はいくつか考えられますが，モータ外表面の熱放射の条件設定がうまくいかない（理想状態を実際につくれないので，ばらつきが大きい）ことが最大の原因です。 今回の場合，モータの巻線温度が８０℃で飽和しているとすれば（外気温度４０℃），外表面で７０℃ほどになると思います。 計算する場合には，＃１jeepさんが書かれているように，ＦＣ２５０の熱伝導率と熱伝達率を使って，熱通過率を計算して，外表面の温度を計算します。
お礼
ご返答有難う御座います。私自信でも調べているのですが、熱伝導率についての資料が手元に無く、困っています。もしよろしければ、計算式をお教えください。
”モータが８０℃で発熱し” とありますが、モータ内部が８０℃になっており、モータのケース表面が何度になるか？ という質問だと理解して、以下説明します。 温度上昇を推定する前に、まずモータ単体の効率は求められていますか？ モータの温度上昇値は、あくまでも磁気回路で発生する損失と、ハウジング表面の熱伝達も含めた全体の熱抵抗で決まります。磁気回路で発生する損失のうち、磁気騒音など熱以外の形態で散逸する損失もありますが、モータへの入力（電力）と、モータ出力の関係から全損失を求めることができれば、これが全て熱に変わってハウジング表面から散逸すると考えれば十分だと思います。 ハウジング中の熱移動は熱伝導によるため、単位面積あたりの通過熱量（損失）と熱伝導率、ハウジングの肉厚で、ハウジング内外の温度勾配が推定できます。要するに、ハウジング内外でどれだけの温度差になるか ということです。 同様に、粗いみかたをすれば、ハウジング表面から散逸する損失と、ハウジング表面の熱伝達係数からハウジング表面と雰囲気との間の温度差が推定できます。要するに、今の説明を逆からたどれば、モータの温度上昇の概算は次の手順になります。 １．損失を測定（または推定）し、 ２．全ての損失が熱としてハウジング表面から散逸すると仮定して、雰囲気温度とハウジング表面の温度差を推定し、 ３．ハウジングを通過する損失と熱伝導率、肉厚からハウジング内外の温度勾配を推定して、 ４．モータ内部の温度上昇値を推定する。 ただし、あくまでも概算ですので、いくつか注意が必要です。 注意１：磁気回路各部の温度分布を考慮しておらず、ヒートスポットの温度上昇はより高いということ。従って、モータの大きさによっては磁気回路各部の温度分布の考慮、または設計上のマージンが必要だということ。 注意２：熱伝導率は材料による物性値だが、熱伝達係数は物性値ではなく、あくまでも表面の冷媒の流れによって決まる値（レイノルズ数の関数）であるということ。従って同じハウジング材料・形状でも、モータの取り付け方向が縦軸と横軸で違いが出る場合があることです。自然対流であっても、姿勢などによる空気の流れやすさでいくらでも値が変わるというものであり、本来は実験的に個別に求める必要があるものです。文献などでたまに熱伝達係数が出ている場合がありますが、条件次第で一桁くらいは平気で変動しますから、参考程度にとどめることをお勧めします。 ちなみに、上記の説明をベースとした非常に簡易的な計算法ですが、モータ内部の温度上昇（抵抗法測定値）とブラケット表面の温度上昇－時間特性を自作レベルのシミュレータで精度よく解析した経験があります。解析対象は数百Ｗ数ｋＷ級のサーボモータです。
＃２さんの懸念はやかんに与えられる熱量より 放熱量が小さい場合に起こる事で、 空冷バイクのシリンダを例に取ると 内部温度が一定でも（バイク走行中）シリンダ外部は 内部より低い温度です。 これは内部の熱量より、放熱量が大きいからです。 （やかんに冷却フィンをつければ少しは温度が下がると思います。） よけいな意見すみませんでした。
お礼
あけましてよろしくおめでとうございます。 ご回答有難うござます。 今後とも宜しくお願いします。
ハウジングの内側が80℃、 離れた周辺位置の温度が例えば40℃なら、 ハウジングの伝導率ｘ厚みと、 外表面熱伝達率、空気中熱伝達で 各材質内部での温度勾配の比が決まりますから それを、80→40になるように分配する折れ線 グラフでざっと概算はできます。 しかしながら、80℃＝一定温度という条件の与え方は、お湯の入ったヤカンを想像してください。 周囲にどんなに熱が逃げようともハウジングの 内側表面は80℃のままですので、 表側表面も80℃に近い値に算定されてしまうと 思うのですが、この条件で本当にいいのでしょうか。
お礼
あけましておめでとうございます。 ご回答有難う御座います。 今後とも宜しくお願いします。
鋳鉄の熱伝導率 λ＝43kcal/mhr℃ 空気（80℃） λ＝0.230.26 kcal/m2hr℃ 「自然対流における伝熱」という計算式が 機械設計便覧や熱交換器関係の文献などに記載あると思います。 （すみません式が長いので省かせてください。） ご参考になれば幸いです。
関連するQ&A
- 熱伝導の問題なんですが
熱伝導の問題なんですが 非常に長い半径Rの円柱内部に、一様な発熱Qがある。熱伝導率λが温度の関数として次式で与えられ、円柱表面温度が0のとき、円柱の温度分布を求めよ。 λ=λ0(1+kθ) (λ0、kは定数) の解き方が分かりません。。。 どなたか教えた下さい。
- 締切済み
- 科学
- 熱伝導率の使い方について
金属板表面に直射日光が当たり温度が、上昇した時 その温度が、裏面も同じ温度に なるために掛かる時間を、知りたいのですが、 具体的に熱伝導率を、どのように計算に当てはめればよいかを、教えてください 具体的には、ステンレス（ＳＵＳ304）鋼板、1.5ｍｍの厚みで 面積5.53m2 温度が表面60℃ 裏面20℃ の場合です。 熱伝導率を、当てはめる事自体が、間違っているのかもしれませんが、 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 科学
- 熱伝導の計算について
熱伝導についての計算方法についての質問です。 例） 金属Aと樹脂が接触しているとします。樹脂の温度は最初200度、金属は40度とします。例えば金属Aの熱伝導率を30J/m/kとします。そして100ｓ後に樹脂の温度が100度になったとします。また60s後に樹脂の温度が150度になります。もし60s後に樹脂の温度を100度に下げたいと考えた場合、金属Aの熱伝導率はどれくらいになるのでしょうか？計算の仕方、考え方がよくわかりません。熱伝導方程式を解くのでしょうか？もしくわ使わなくても単なる熱の移動量から求められるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 1次元熱伝導方程式についての質問です。
円柱金属棒の中心にヒーターを入れ、ヒーターの電源を入れた時、x秒後の金属棒表面温度は出せますか？ ヒーター半径r1、金属棒半径r2、金属棒の熱伝導率λ、ヒーター単位体積当たりの出力Q[W/m^3]とした場合、「熱量Qを与え始めてからx秒後の金属棒表面温度T」が知りたいのですが、うまく導出できません。 円筒体系、中央部での発熱有の1次元熱伝導方程式を考えた場合、定常熱伝導として温度分布は出せるのですが、時間tの時の温度分布となるとうまくいきません。この場合非定常熱伝導関係の式を使わないと出ないのでしょうか？ 初期条件として金属棒とヒーターはそれぞれ室温(Tr)で温度勾配はないものとし、熱伝導率は一定、ヒーター表面から金属棒への熱抵抗は無視する、とします。 もし足りない要素等ございましたら、適当に補足していただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱伝導について 円管に熱を加えた時の温度分布
熱伝導についての質問があります。 外径 5 [mm]，内径 4 [mm]のテフロン（熱伝導率 0.25 ）で出来ている円管があります。 その円管の中に 20 [℃]の水が 0.1 [m/s]の流速で流れています。 この円管の外側の一部を温度 T で加熱した場合，加熱箇所の反対側である円管表面の温度が何度になるのかが知りたいです。 私は伝熱工学の知識がありませんので，どのような計算をすればよいのか教えて頂けないでしょうかでしょうか？ この問題を簡単にし，近似したものの解法でも構いませんのでよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- セラミックの熱伝導率
熱伝導率の低いものを探しています 例えば0.5mm処理が、してあり、表面が300度の時に300度の温度が処理の下地に伝わるのが遅い方がいいです セラミックが良いと考えていますが、まったくの素人でセラミックの熱伝導率や薄膜などで処理を出来るメーカーを知りません まずは、セラミックの一般的な熱伝導率やセラミック系を処理できるメーカー、若しくは、セラミック以外でも薄膜で処理を出来る技術などあれば教えてください
- 締切済み
- その他（材料・素材）
- 熱伝導の問題なのですが
熱伝導の問題なのですが 直径ｄの無限に長い丸棒がある．この一端ｘ＝０の温度をθ０（シータゼロ）に保つとき，丸棒の温度分布を求めよ．ただし，半径方向の温度分布は無視できるものとし，丸棒の熱伝導率λ，表面の熱伝達率ｈは場所によらず一定，また周囲の流体の温度は０とせよ． 答えは，θ＝θ０*exp{-(√4h/λd)*x} になるみたいなのですが解き方が分かりません． expの使い方もよく分かりません． どなたか教えていただけないでしょうか．
- ベストアンサー
- 物理学
- 定常熱伝導、非定常熱伝導について
＜定常熱伝導＞ (1)体積要素内部の温度分布の時間的な変化はない。 (2)体積要素のもつ熱エネルギーの総量の変化もない。 と教科書に記されています。 そこで、x,y,z方向の熱移動による体積要素内の熱量の増加分をそれぞれQxres,Qyres,Qzresとし 更に、体積要素に発生する内部発熱の熱量をQhとした場合、 Qxres+Qyres+Qzres+Qh=0 になるそうですがこの式が理解できません。熱移動、または内部発熱による熱量のどちらかが負になるということでしょうか？ ＜非定常熱伝導＞ 時間をtとして、体積要素の時間的な温度変化を∂T/∂tとすれば、微少時間dtにおける体積要素の熱量の変化dQvは dQv=ρc・dV(∂T/∂t)dt ですが、∂T/∂tのTというのは体積要素のどの部分の温度を表しているのでしょうか？ 要素内で温度分布があると思うので場所によって違うと思うですが・・・ 最後に、定常熱伝導とは流入する熱量と流出する熱量の差が時間的に変化しない、 また非定常熱伝導とは時間的に変化するという考え方で良いでしょうか？ 質問ぜめ、また初歩的な質問ですがよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- 熱伝導率と熱抵抗の関係
放熱器の計算をしようとしているのですが・・・ 熱抵抗で表示しているものと、熱伝導率で表示しているものがあり、 どう計算していいのか迷っています。。 おおよそ、放熱器は熱抵抗[K/W]で表示してあり、 発熱体と放熱器の間に挟まる熱伝導材は熱伝導率[W/m・K]で表示してあるようですが・・・ 熱伝導率[W/m・K] と、熱抵抗[K/W]は、 どうやって扱えばいいのでしょうか？ 熱伝導率に何かの長さを掛けて、逆数を取れば[K/W]になるのは判るのですが・・・ 何の長さなのでしょうか。。？ 熱伝導材の厚さかと思ったのですが・・・それでは、薄くなればなるほど熱抵抗が増えてしまい、 逆になってしまいます。。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱伝導と熱拡散の違い
熱伝導率と熱拡散率（温度伝導率）について 「熱伝導率は媒質中により温度勾配がある場合にその勾配に沿って運ばれる熱流束の大きさを規定する量であり，熱拡散率は温度勾配により運ばれる温度（熱エネルギー）の拡散係数を意味する。」 という説明を見つけました。 熱伝導についてはわかるのですが、熱拡散というものが熱伝導とどのような違いをもっているのかが、わかりません。 熱伝導と熱拡散との違いはなんなのか教えてください。
- 締切済み
- 物理学
お礼
あけましておめでとうございます。 有難う御座います。 計算してみます。 今後とも宜しくお願いします。