一次関数

質問

3(2)がわかりません、特に(3)(4)がどう考えるのでしょうか？

回答No.3

jcpmutura

2)
(辺OP×3-辺PQ)×経過秒数
ではなく
2)
QはPから2秒遅れて出発したから
辺OQ=辺OP-2
(辺OP×3-辺OQ)×1cm=3x-(x-2)=2x+2
です

3)
△OQQ’への、考慮を
加えると、
=経過時間×1cm+8cm-(経過時間-4秒)×1cm
=経過時間×1cm+8cm-経過時間×1cm+4cm
=経過時間×1cm+12cm-経過時間×1cm
=12cm
ではなく
3)
△OQQ’への、考慮を
加えると、
=経過時間×1cm+8cm-(経過時間-2秒)×1cm
=経過時間×1cm+8cm-経過時間+2cm
=経過時間×1cm+10cm-経過時間
=10cm
です

点Pを通り対角線ACに平行な直線とOCBとの交点をP'
点Qを通り対角線ACに平行な直線とOCBとの交点をQ'
とすると

(2)
(1)
0≦x≦2の時
y=|QP|+|PP'|+|P'Q'|+|Q'Q|
点Qは点Pが出発してから2秒後に頂点Oを出発するまではQ=Q'=Oだから
|QP|=|OP|
|P'Q'|=|OP'|
|Q'Q|=|OO|=0
だから
y=|OP|+|PP'|+|OP'|
△OPP'は正3角形だから
|OP|=|PP'|=|OP'|だから
y=3|OP|
点Pは頂点Oを出発し辺OA,AB上を毎秒1cmの速さで進むから
|OP|=x
だから
y=3x

(2)
2≦x≦4の時
y=|QP|+|PP'|+|P'Q'|+|Q'Q|
△OPP',△OQQ'は共に正三角形だから
|OP|=|OP'|=|PP'|
|OQ|=|OQ'|=|QQ'|
|P'Q'|=|OP'|-|OQ'|=|OP|-|OQ|=|QP|
だから
y=|QP|+|OP|+|QP|+|OQ|
|OP|=|QP|+|OQ|
だから
y=2|OP|+|QP|
点Qは点Pが出発してから2秒後に頂点Oを出発し,
辺OA上をPと同じ1cm/sの速さで(x=6の時Aに達するまで)進むから
PとQの距離は常に2cmだから
|QP|=2
点Pは頂点Oを出発し辺OA,AB上を毎秒1cmの速さで進むから
|OP|=x
∴
y=2x+2

(3)
4≦x≦6の時
y=|Q'Q|+|QAP|+|PP'|+|P'CQ'|
|QAP|=|QA|+|AP|
|P'CQ'|=|P'C|+|CQ'|
だから
y=|Q'Q|+|QA|+|AP|+|PP'|+|P'C|+|CQ'|
△ABC,△OAC,△BPP',△OQQ'はすべて正三角形だから
|AB|=|BC|=|AC|
|PB|=|BP'|=|PP'|
|OA|=|AC|=|CO|
|OQ|=|QQ'|=|OQ'|
|P'C|=|BC|-|BP'|=|AB|-|PB|=|AP|
|CQ'|=|OC|-|OQ'|=|OA|-|OQ|=|QA|
だから
y=|OQ|+|QA|+|AP|+|PB|+|QA|+|AP|
|OQ|+|QA|=|OA|=4
|AP|+|PB|=|AB|=4
|QAP|=|QA|+|AP|
だから
y=8+|QAP|
点Qは点Pが出発してから2秒後に頂点Oを出発し,
辺OA上をPと同じ1cm/sの速さで(x=6の時Aに達するまで)進むから
PとQの距離は常に2cmだから
|QAP|=2
だから
∴
y=10

(4)
6≦x≦8の時
y=|Q'Q|+|QP|+|PP'|+|P'Q'|
△ABC,△BP'P,△BQ'Qはすべて正三角形だから
|AB|=|BC|=|AC|
|PB|=|BP'|=|PP'|
|QB|=|BQ'|=|QQ'|
|P'Q'|=|BQ'|-|BP'|=|QB|-|PB|=|QP|
だから
y=|QB|+|PB|+2|QP|
|QB|=|QP|+|PB|だから
y=2|PB|+3|QP|
|AB|=4
点Pはx=4の時AからAB上を1cm/sで進むから
|AP|=|OAP|-|OA|=x-4
だから
|PB|=|AB|-|AP|=4-(x-4)=8-x
点Qはx=6の時Aから辺AB上を2cm/sの速さで進むから
|AQ|=2(x-6)
だから
|QP|=|AP|-|AQ|=x-4-2(x-6)=8-x
だから
∴
y=2(8-x)+3(8-x)=5(8-x)=40-8x