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ある関数の導関数から、この関数を導関数とする関数が
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こういう質問は式を用いて行うべきです。「この」が何を指すのかはっきりしませんがたとえば以下のようなことでしょうか。 「ある関数(F(x))の導関数(F'(x)=f(x))から、この関数(F(x) or f(x),を導関数とする関数(G(x), G'(x)=F(x) or G'(x)=f(x))を求めよ。」 つまり、与えられたf(x)からG(x)を求める。 1) G'(x)=F(x)の場合 G''(x)=F'(x)=f(x) G(x)=∫[∫f(x)dx]dx 2)G'(x)=f'(x)の場合 Ｇ(x)=∫f(x)dx いずれにしろある関数の導関数として与えられたf(x)を一回または2回積分することによってこの関数を導関数とする関数G(x)は求められます。
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- shintaro-2
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>推定されるというようなことはないのでしょうか。 積分すれば元の関数に戻りますが、 区間積分でなければ定数が残るため一致はしません。 ∫g(x)dx=f(x)+C ［f(x)+C］’=f'(x)
お礼
ご教示ありがとうございます。
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