一次関数

質問

3(2)がわかりません、特に(3)(4)がどう考えるのでしょうか？

回答No.2

Nouble · ベストアンサー

前提として
Pの対角を、P’
Qの対格を、Q'
と、する。

此の時、
OABCは、ひし形なので
△CAO、△CABは、
合同であり、

故に、各々が
正三角形である、

又、
設問より、
辺AC∥辺PP'∥辺QQ'

更に、
他二辺が、各々
同一線上に、存在する。

此れより、
△OPP'、△OQQ'は、
△CAOと、相似であり、

故に、共に
正三角形である。

１）0≦χ≦２の、区間、
此の区間では
Qは、点O上に
まだ、ある。

故に、
Yは、増加するばかりである。

又、増加量は
設問より
毎秒、１CMである。

正三角形なので
３辺の、寸法は
同じ、

故に、
求める、ｙは
辺POの、３倍に
当たる。

２）２≦χ≦４の、区間、
点Pは、
まだ、辺AO上に
あり、
増加の、一方で
あるが、

点Qが、点Oを、
離れ始めるので、

△OQQ’に、よる
減少への、考慮が
必要と、なり、

単純に、
△OPP’の、３辺長だけでは
求め得なくなる。

では、
△OQQ’に、より
どれだけ、
減らす、必要が
あるか、見ていく。

減少分と、しては
辺OQ、辺OQ’が、
挙げられ、

逆に、
増加分と、しては
辺QQ'が、挙げられる。

此の時、
辺OQ’と、辺QQ’は、
同値で、あるので
相殺が、許される。

故に、考慮分は
残る、OQ分のみを
引けば、いいと
解る。

結果、此の区間では
（辺OP×３ー辺PQ）×経過秒数
と、解る。

３）４≦χ≦６の、区間、
此の区間では、
OQQ’への、考慮は、

まだ、点Qが
辺AO上に、存在する為、
同一で、構わないが、

点Pが、辺AOを、
離れ、
辺AB上に、入るので

△OQQ’への、配慮を
取り除くと、
考慮対象が、
図形AOCPP’に、なる。

此れを、
数式で、表すと
（辺AO＋辺AP）×２＋辺PP’
と、なる。

此の際は、
辺APは、（経過時間数ー４秒）×１CM
辺PP'は、４CMー辺AP
と、なり、

先の、式に
適応すると、

（４ｃｍ＋（経過時間数ー４秒）×１CM）×２＋（４CMー辺AP）
＝（４ｃｍー経過時間×１ｃｍー４ｃｍ）×２＋４ｃｍー（（経過時間数ー４秒）×１CM）
＝経過時間×１ｃｍ×２＋４ｃｍー（経過時間×１ｃｍー４ｃｍ）
＝経過時間×１ｃｍ×２＋４ｃｍー経過時間×１ｃｍ＋４ｃｍ
＝経過時間×１ｃｍ×２＋８ｃｍー経過時間×１ｃｍ
＝経過時間×１ｃｍ×２ー経過時間×１ｃｍ＋８ｃｍ
＝経過時間×１ｃｍ＋８ｃｍ
と、なります。

此れに、更に
△OQQ’への、考慮を
加えると、

＝経過時間×１ｃｍ＋８ｃｍー（経過時間ー４秒）×１ｃｍ
＝経過時間×１ｃｍ＋８ｃｍー経過時間×１ｃｍ＋４ｃｍ
＝経過時間×１ｃｍ＋１２ｃｍー経過時間×１ｃｍ
＝１２ｃｍ
と、なる。

此の結果は、
辺APと、辺AQ、
辺PP'と、辺QQ'の、

各々の、増減が
拮抗する事を、考えれば
納得できる。

４）６≦χ≦８の、区間、
此の区間では
点P、点Q、
共に、
辺AB上に、移ります。

なので、
求め方に、違いが
出ます。

此の区間での、求め方は
△BQQ'より、
△BPP'で、省くべきを、
取り除いたものと、なります。

しかし、
留意すべき点が、あります、

其れは
点Qの、移動速度が
倍になる、点です。

では、
式に、起こして
見ましょう、

（８秒ー経過時間）×２CM×３ー（８秒ー経過時間）×１CM
＝（８秒ー経過時間）×（６CMー１CM）
＝（８秒ー経過時間）×５CM
と、なります。

追記、
済みません、
今、結構
疲れが、出ていて、

読み易さへの、配慮が
十分に、払えません。

又、
ケアレスミスへの、配慮も
不十分と、思えます。

謝罪します、

意訳で、お読みください。

回答No.3

jcpmutura

2)
(辺OP×3-辺PQ)×経過秒数
ではなく
2)
QはPから2秒遅れて出発したから
辺OQ=辺OP-2
(辺OP×3-辺OQ)×1cm=3x-(x-2)=2x+2
です

3)
△OQQ’への、考慮を
加えると、
=経過時間×1cm+8cm-(経過時間-4秒)×1cm
=経過時間×1cm+8cm-経過時間×1cm+4cm
=経過時間×1cm+12cm-経過時間×1cm
=12cm
ではなく
3)
△OQQ’への、考慮を
加えると、
=経過時間×1cm+8cm-(経過時間-2秒)×1cm
=経過時間×1cm+8cm-経過時間+2cm
=経過時間×1cm+10cm-経過時間
=10cm
です

点Pを通り対角線ACに平行な直線とOCBとの交点をP'
点Qを通り対角線ACに平行な直線とOCBとの交点をQ'
とすると

(2)
(1)
0≦x≦2の時
y=|QP|+|PP'|+|P'Q'|+|Q'Q|
点Qは点Pが出発してから2秒後に頂点Oを出発するまではQ=Q'=Oだから
|QP|=|OP|
|P'Q'|=|OP'|
|Q'Q|=|OO|=0
だから
y=|OP|+|PP'|+|OP'|
△OPP'は正3角形だから
|OP|=|PP'|=|OP'|だから
y=3|OP|
点Pは頂点Oを出発し辺OA,AB上を毎秒1cmの速さで進むから
|OP|=x
だから
y=3x

(2)
2≦x≦4の時
y=|QP|+|PP'|+|P'Q'|+|Q'Q|
△OPP',△OQQ'は共に正三角形だから
|OP|=|OP'|=|PP'|
|OQ|=|OQ'|=|QQ'|
|P'Q'|=|OP'|-|OQ'|=|OP|-|OQ|=|QP|
だから
y=|QP|+|OP|+|QP|+|OQ|
|OP|=|QP|+|OQ|
だから
y=2|OP|+|QP|
点Qは点Pが出発してから2秒後に頂点Oを出発し,
辺OA上をPと同じ1cm/sの速さで(x=6の時Aに達するまで)進むから
PとQの距離は常に2cmだから
|QP|=2
点Pは頂点Oを出発し辺OA,AB上を毎秒1cmの速さで進むから
|OP|=x
∴
y=2x+2

(3)
4≦x≦6の時
y=|Q'Q|+|QAP|+|PP'|+|P'CQ'|
|QAP|=|QA|+|AP|
|P'CQ'|=|P'C|+|CQ'|
だから
y=|Q'Q|+|QA|+|AP|+|PP'|+|P'C|+|CQ'|
△ABC,△OAC,△BPP',△OQQ'はすべて正三角形だから
|AB|=|BC|=|AC|
|PB|=|BP'|=|PP'|
|OA|=|AC|=|CO|
|OQ|=|QQ'|=|OQ'|
|P'C|=|BC|-|BP'|=|AB|-|PB|=|AP|
|CQ'|=|OC|-|OQ'|=|OA|-|OQ|=|QA|
だから
y=|OQ|+|QA|+|AP|+|PB|+|QA|+|AP|
|OQ|+|QA|=|OA|=4
|AP|+|PB|=|AB|=4
|QAP|=|QA|+|AP|
だから
y=8+|QAP|
点Qは点Pが出発してから2秒後に頂点Oを出発し,
辺OA上をPと同じ1cm/sの速さで(x=6の時Aに達するまで)進むから
PとQの距離は常に2cmだから
|QAP|=2
だから
∴
y=10

(4)
6≦x≦8の時
y=|Q'Q|+|QP|+|PP'|+|P'Q'|
△ABC,△BP'P,△BQ'Qはすべて正三角形だから
|AB|=|BC|=|AC|
|PB|=|BP'|=|PP'|
|QB|=|BQ'|=|QQ'|
|P'Q'|=|BQ'|-|BP'|=|QB|-|PB|=|QP|
だから
y=|QB|+|PB|+2|QP|
|QB|=|QP|+|PB|だから
y=2|PB|+3|QP|
|AB|=4
点Pはx=4の時AからAB上を1cm/sで進むから
|AP|=|OAP|-|OA|=x-4
だから
|PB|=|AB|-|AP|=4-(x-4)=8-x
点Qはx=6の時Aから辺AB上を2cm/sの速さで進むから
|AQ|=2(x-6)
だから
|QP|=|AP|-|AQ|=x-4-2(x-6)=8-x
だから
∴
y=2(8-x)+3(8-x)=5(8-x)=40-8x

回答No.1

info33

>3(2)がわかりません、特に(3)(4)がどう考えるのでしょうか？
問題が添付されておりませんでので回答できません。