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x=(5+Sqrt[17])/2 の ●とき x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) を求めよ; x^2-5*x+2=0 の ●とき x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) を求めよ; x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) を x^2-5*x+2 で わりざん したとき 商 と 余り を 求めよ; a(x)*(x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x))+b(x)*(2 - 5 x + x^2)=1 なる a(x)∈Q[x],b(x)∈Q[x]を 求めよ;
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>x=(5+Sqrt[17])/2 のとき x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) を求めよ (2x-5)^2=17 > 4x^2-20x+25=17 > 4x^2-20x=-8 > x^2-5x=-2 x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) = -x (x - 5) (x + 1) (x - 6) (x + 2) (x - 7) = -(x^2 - 5x)(x^2 - 5x -6)(x^2 - 5x -14) = -(-2) (-2 -6) (-2 -14) = 2*8*16 = 256 >x^2-5*x+2=0 のとき x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) を求めよ; x^2-5*x = -2 x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) = -x (x - 5) (x + 1) (x - 6) (x + 2) (x - 7) = -(x^2 - 5x)(x^2 - 5x -6)(x^2 - 5x -14) = -(-2) (-2 -6) (-2 -14) = 2*8*16 = 256 >x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) を x^2-5*x+2 で割り算 したとき 商 と 余り を 求めよ P(x)=x^2-5*x+2 x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x) = -(x^2 -5x)(x^2-5x -6)(x^2-5x -14) = -(P(x) -2)(P(x) -8)(P(x) -16) = -P(x)^3+26P(x)^2-176P(x)+256 = Q(x)P(x)+256 余り: 256 商:Q(x)=-P(x)^2+26P(x)-176= -(x^2-5x+2)^2+26(x^2-5x+2)-178 = -x^4 +10*x^3 -3*x^2 -110*x -130 >a(x)*(x (x + 1) (x + 2) (5 - x) (6 - x) (7 - x))+b(x)*(2 - 5 x + x^2)=1 なる a(x)∈Q[x],b(x)∈Q[x]を求めよ a(x)*{(2 - 5 x + x^2)(x^4 -10*x^3 +3*x^2 +110*x +130)+256}+b(x)*(2 - 5 x + x^2)=1 ???
まず、x=... のとき、x^2-5x+2=0 です。 P(x)=x(x+1)(x+2)(5-x)(6-x)(7-x) =(x^2-5x+2)*(-x^4+10x^3-3x^2-110x-128) + 256. これにより、P((5+√17)/2)=256. です。 -------------------- ※ 質問者として一言コメントをお願いします。
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