- ベストアンサー
ユニタリー行列、エルミート行列の名前の覚え方
バカな質問ですが、 ユニタリー行列、エルミート行列の名前が混乱してしまいます。なにか、いい覚え方はないでしょうか。 直行行列、交代行列は、そのままの名前なので覚えやすいのですが。
- white-tiger
- お礼率43% (1031/2391)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=474666 でも書きましたが， ユニタリ(unitary)は unit (単位) から派生した言葉です． ユニタリ行列がある意味で単位行列に似た性質を持っていることを考えれば， 迷わないのではないでしょうか． 丸覚えよりは，意味と関連づけた方が覚えやすそうですし， 混乱したときにも修正が効きそうです． エルミートの方は人名(数学者の名前)から来ています．
関連するQ&A
- エルミート行列とユニタリー行列
エルミート行列Aを用いて ユニタリー行列をexp(iA) のように表現することが出来るそうなのですが なぜそうなるのかが全く理解出来ません。 どのようにすれば良いのでしょうか？ それとこれは別の質問なのですが 私は化学が専門なので物理や数学関係は詳しくありません。 エルミート行列とユニタリー行列については院試で 絶対に必要となるのでもっと勉強しようと思うのですがなかなか良い本が見つかりません。 解説と問題のある本は何冊か読んだのですが 肝心のその答がないために結局理解出来ずじまいで全く訳に立っていません。 何か良い本があれば教えてください。 本当に困っています。 どうか宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- エルミート行列とユニタリー行列
ものすごく基本的なことなのですが 「エルミート行列A は、ユニタリー行列U を用いて、B=U-1AU の変換を行うと、行列B もエルミート行列になる。」 ということを証明したいのですが、どうすれば良いのでしょうか？ いろいろな本を見てエルミート行列とユニタリー行列について勉強しましたが、どうしてもこのことを証明することが出来ません。 どのようにすれば良いのかどなたか教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数 行列の対角化とユニタリー行列について
線形代数 行列の対角化とユニタリー行列について 行列Aをの固有値a1,a2,.....に対して固有ベクトルをv1,v2,.....とするとAを対角化する変換行列Pは P=(v1,v2,...)となりますよね？このとき対角化された行列は PAP^(-1)とP^(-1)APのどちらですか？ 教科書によって違うので混乱しています。 また、Aが対角化可能かどうかは具体的にはどのように判断するんですか？ というのも今までエルミート行列しか対角化したことなかったんです。 エルミート行列を対角化する変換行列はユニタリー行列であるという認識は正しいですか？ ユニタリー行列の場合変換の際に基底の大きは保存されると思います。よって大きさが変わっていいならユニタリーでなくても対角化できそうなのですが。 一般的には対角化とエルミート行列とユニタリー行列の間にはどんな関係があるのでしょうか？ 迷走した質問ですみません。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- エルミート行列の証明
エルミート行列Aは、ユニタリー行列Uを用いて、B=U^-1AUの変換を行うと、行列Bもエルミート行列になる。 この証明をしたいのですが、全くどうやっていいのか分かりません。どうゆうやり方で書いていけば良いのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 反エルミート行列の性質について
エルミート行列は、要素ａij とａji が、複素共役の関係になっている行列と 理解しています。 では、反エルミート行列（固有値が 純虚数になる行列）では、 ａij とａji の関係は、どうなるのでしょうか？ （単純に考えたら、実数部の符号が反対で、虚数部は、そのまま と思いましたが、自信ありません） それと、 反エルミート行列は、ユニタリー行列によって対角化できますか？
- ベストアンサー
- 物理学
- エルミート行列の対角化の証明
証明 エルミート行列はユニタリー行列を使って固有値を対角要素とする対角行列にでき、その固有値は実数である。 いろいろ調べたんですが、この証明ができなくて、困っています。 よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 歪エルミート行列の別称
行列の勉強をしていて，呼び名の違いに戸惑っています． 以下は同じ意味でしょうか？ 歪エルミート行列＝反エルミート行列 反対称行列＝歪対称行列＝交代行列 ご指摘お願いします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直交行列…など行列の名前
線形代数を勉強しています．様々な特徴を持つ行列の名前がたくさん出てきてどうも混乱してしまいます． 「単位行列」「逆行列」「対称行列」「転置行列」 などは，直感的に意味するところがわかります．しかし，次にあげるような行列はなぜこの名前が付いているのでしょうか？ 「直交行列」「エルミート行列」「ユニタリ行列」 初歩的なことなのかもしれませんが，何冊も教科書をみても書いていなかったので教えてください．おねがいします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます！